Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то он является ромбом.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то он является ромбом.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 8 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
В прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 6 см, вписан прямоугольник, имеющий с треугольником общий угол. Найдите периметр прямоугольника. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а две другие-на катетах. Чему равны стороны прямоугольника, если известно, что они относятся как 5: 2, а гипотенуза треугольника равна 45 см? Докажите, что если диагональ параллелограмма является биссектрисой его углов, то он является ромбом. Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 4:5. Найдите углы ромба.