На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Точка Жергона
В треугольник вписана окружность. Точки касания соединены с противоположными вершинами треугольника. Докажите, что полученные отрезки пересекаются в одной точке.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Точка Жергона В треугольник вписана окружность. Точки касания соединены с противоположными вершинами треугольника. Докажите, что полученные отрезки

Решение задачи
(Пособие для абитуриентов и старших классов)
<< Предыдущее Следующее >>
Задача Ферма Внутри остроугольного треугольника найдите точку, сумма расстояний от которой до вершин минимальна. Прямая Эйлера Докажите, что в любом треугольнике точка H пересечения высот (ортоцентр), центр O описанной окружности и точка M пересечения медиан (центр тяжести) лежат на одной прямой, причем точка M расположена между точками O и H, и MH=2*MO. Теорема Монжа Докажите, что прямые, проведенные через середины сторон вписанного четырехугольника перпендикулярно противоположным сторонам, пересекаются в одной точке. Теорема Менелая Дан треугольник ABC. Некоторая прямая пересекает его стороны AB, BC и продолжение стороны AC в точках C1, A1, B1 соответственно. Докажите, что (BA1/A1C)*(CB1/B1A)*(AC1/C1B)=1.
online-tusa.com | SHOP