Точки A1, B1 и C1-середины сторон BC, AC и AB треугольника АВС, точка O-произвольная точка пространства. Докажите, что ОA1 + ОB1 + ОC1=OA + OB

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по геометрии с решениями

Точки A1, B1 и C1-середины сторон BC, AC и AB треугольника АВС, точка O-произвольная точка пространства. Докажите, что ОA1 + ОB1 + ОC1=OA + OB + OC.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него

Точки A1, B1 и C1-середины сторон BC, AC и AB треугольника АВС, точка O-произвольная точка пространства. Докажите, что ОA1 + ОB1 + ОC1=OA + OB

Решение задачи 2
(Пособие для абитуриентов и старших классов)

<< Предыдущее

Следующее >>

Задача 3. На трех некомпланарных векторах p=AB, q=AD, r=AA1 построен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Разложите по векторам p, q и r векторы, образованные диагоналями этого параллелепипеда.

1. Даны параллелограммы ABCD и A1B1C1D1. Докажите, что векторы BB1 CC1 DD1 компланарны.

3. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагонали грани DCC1D1 пересекаются в точке М. Разложите вектор AM по векторам AB, AD и AA1.

Пример 1. Даны координаты четырех вершин куба ABCDA1B1C1D1: А(0; 0; 0), B(0; 0; 1); D(0; 1; 0) и A1(1; 0; 0). Найдите координаты остальных вершин куба.

online-tusa.com | SHOP