Через вершину А ромба ABCD проведена прямая a, параллельная диагонали BD, а через вершину С-прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Докажите

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по геометрии с решениями

Через вершину А ромба ABCD проведена прямая a, параллельная диагонали BD, а через вершину С-прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Докажите, что:
а) прямые а и CD пересекаются;
б) а и b скрещивающиеся прямые.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него

Решение задачи 2
(Пособие для абитуриентов и старших классов)

<< Предыдущее

Следующее >>

3. Через какую из двух параллельных прямых a и b и точку М, не лежащую в плоскости этих прямых, проведена плоскость. Докажите, что эти плоскости пересекаются по прямой, параллельной прямым a и b.

Пример 1. Точка D не лежит в плоскости треугольника АВС, точки М, N и P-середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых: а) ND и AB; б) PK и BC; в) MN и AB; г) МР и AC; д) KN и AС; е) MD и BC.

Пример 3. Прямая а параллельна стороне BC параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма. Докажите, что а и CD-скрещивающиеся прямые, и найдите угол между ними, если один из углов параллелограмма равен: а) 50о; б) 121о.

Задача 1. Через точку М, не лежащую на прямой a, проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой a. Докажите, что по крайней мере одна из этих прямых и прямая а являются скрещивающимися прямыми.

online-tusa.com | SHOP