Груз падает с высоты Н на упругую пружину, массой которой по сравнению с массой груза можно пренебречь. Статический прогиб пружины под грузом

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями

Груз падает с высоты Н на упругую пружину, массой которой по сравнению с массой груза можно пренебречь. Статический прогиб пружины под грузом равен 2 мм. Высота Н считается случайной величиной с гауссовским распределением, с математическим ожиданием, равным 1 м, и средним квадратическим отклонением, равным 0,3 м. Определить верхнюю границу интервала возможных изменений максимального значения ускорения при ударе для вероятности нахождения в этом интервале, равной 0,95.

Решение задачи 59.10
(Мещерский И.В.)

<< Предыдущее

Следующее >>

59.8. Ротор массы М, представляющий собой однородный цилиндр радиуса R и длины l, насажен на вал с перекосом и смещением, так что его ось симметрии отклонена от оси вала на малый случайный угол γ, а его центр, расположенный посередине между подшипниками, смещен относительно оси вала на случайную величину h. Расстояние между подшипниками равно 2L. Предполагается, что γ и h представляют собой независимые случайные величины, угол у имеет нулевое математическое ожидание, расстояние h-математическое ожидание тн и средние квадратические отклонения соответственно равны σγ и σh. Угловая скорость ω вращения ротора вокруг вертикальной оси считается случайной величиной с математическим ожиданием mω и средним квадратическим отклонением σω. Определить средние квадратические отклонения σR1 и σR2 реакций подшипников R1 и R2.

59.9. На груз массы 1 кг, подвешенный на нити длины 1 м, в начальный момент времени находившийся в состоянии покоя на одной вертикали с точкой подвеса, кратковременно действует горизонтальная сила, постоянная во времени в течение интервала действия. Сила F и интервал времени ее действия τ являются независимыми случайными величинами с гауссовским распределением, с математическими ожиданиями, равными соответственно mF==300 Н и mτ=0,01 с и средними квадратическими отклонениями, равными σF=5 Н и στ=0,002 c. Определить значения вероятности того, что амплитуда свободных колебаний груза на нити после окончания удара превысит 60° и 90°.

59.11. Длина l математического маятника известна неточно. Предполагается, что l представляет собой случайную величину с гауссовским распределением, с известным математическим ожиданием ml=0,25 мне неизвестным средним квадратическим отклонением σl. Определить допустимое значение σl, при котором значения периода свободных малых колебаний различаются не более, чем на 0,1 % с вероятностью 0,99.

59.12 Физический маятник представляет собой тело массы m, вращающееся вокруг горизонтальной оси; его момент инерции J и смещение l центра масс относительно оси считаются заданными. Силы сопротивления, пропорциональные скорости, таковы, что при свободных колебаниях маятника отношение предыдущего размаха к последующему равно q. Точка подвеса маятника совершает горизонтальные случайные колебания. Ускорение w точки подвеса можно считать белым шумом постоянной интенсивности В2. Определить установившееся среднее квадратическое значение угла отклонения маятника при вынужденных колебаниях, а также среднее число выбросов n угла за уровень, в 2 раза превышающий среднее квадратическое значение в течение времени Т.

online-tusa.com | SHOP