Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями
При расчетной оценке точности стрельбы в мишень принимается, что скорость полета пули постоянна, учитывается случайное отклонение оси ствола и случайное отличие скорости пуль от номинального значения. Считается, что пуля попадает точно в центр мишени, если при точном задании направления оси ствола скорость вылета равна номинальному значению 600 м/с. Углы отклонения φ и ψ оси ствола от заданного направления и отличие Δv скорости вылета от номинального значения считаются независимыми случайными величинами с гауссовским распределением, с нулевыми математическими ожиданиями и со средними квадратическими отклонениями соответственно σφ=σψ=0,5*10-3 рад и σv=75 м/с. Расстояние до мишени равно l=50 м. Определить симметричные интервалы для горизонтального и вертикального смещений точек попадания в мишень относительно ее центра, соответствующие вероятности 0,99.
Решение задачи 59.4
(Мещерский И.В.)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
59.2. Самолет летит по прямой линии от начального пункта. Угол ψ отклонения этой прямой от заданной прямолинейной траектории в разных полетах может принимать различные значения. Предполагается, что угол ψ является случайной величиной с гауссовским распределением, его математическое ожидание равно нулю, а среднее квадратическое отклонение равно σψ =2°. Определить значения вероятности того, что на расстояниях L=50; 100; 200 км боковое отклонение от заданной траектории не превысит 5 км.
|
59.3. Поезд двигался с начальной скоростью 15 м/с. При торможении ускорение замедленного движения постоянно во времени, но может принимать различные значения. Предполагается, что ускорение w является случайной величиной с гауссовским распределением, с математическим ожиданием mw=-0,2 м/с2 и средним квадратическим отклонением σw=0,03 м/с2. Определить математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение тормозного расстояния до остановки, а также верхнюю границу тормозного расстояния, вероятность превышения которой составляет 0,05.
|
59.5. Снаряд выпущен из орудия с поверхности Земли. Угол бросания φ и начальная скорость v0 могут отличаться от расчетных значений; они считаются независимыми случайными величинами с гауссовским распределением, с математическими ожиданиями, равными расчетным значениям mφ=10° и mv0=1000 м/с, со средними квадратическими отклонениями σφ=0,1 и σv0=10 м/с. Пренебрегая силой сопротивления воздуха, определить интервал дальностей возможных точек падения снаряда на Землю, соответствующий вероятности 0,90. В выражении приращения дальности сохранить слагаемые только первого порядка относительно отклонений угла и скорости от расчетных значений.
|
59.6. Вагон, центр масс которого находится на высоте 2,5 м от уровня полотна железной дороги с шириной колеи 1,5 м, движется по криволинейному участку с радиусом кривизны ρ=800 м. Подъем наружного рельса над уровнем внутреннего выбран так, чтобы при скорости вагона, равной v=20 м/с, давление колес на оба рельса было одинаковым. В действительности скорость вагона может быть различной. Принимается, что скорость является случайной величиной с гауссовским распределением, с математическим ожиданием mv=15 м/с и средним квадратическим отклонением σv=4 м/с. Определить отношение сил давления колес на внешний и внутренний рельсы при скорости, соответствующей верхней границе интервала, определенного для вероятности α=0,99.
|
|
