На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Самолет летит из начального в конечный пункт, расстояние между которыми равно 1500 км. Скорость полета v постоянна во времени для каждого полета, но для разных полетов принимает различные значения. Предполагается, что скорость представляет собой случайную величину с гауссовским распределением, с математическим ожиданием mv=250 м/с и средним квадратическим отклонением σv=10 м/с. Определить симметричный интервал для времени полета, соответствующий вероятности 0,999.


Решение задачи 59.1
(Мещерский И.В.)
<< Предыдущее Следующее >>
58.6. На уравновешенном роторе, масса которого равна 1000 кг, симметрично относительно оси вращения закреплены две однотипные детали А1 и A2. Случайные отклонения ΔM1 и ΔM2 их масс М1 и М2 от номинального значения (математического ожидания) и случайные смещения Δх1, Δу1 и Δх2 и Δу2 их центров масс относительно точек, лежащих на одном диаметре на расстоянии l=1 м от оси ротора, приводят к тому, что центр масс С ротора вместе с деталями оказывается смещенным относительно оси. Поэтому координаты хс и ус центра масс являются случайными. Предполагается, что случайные величины М1 и М2, Δх1 Δу1 и Δх2, Δу2 независимы и распределены по гауссовскому закону, их математические ожидания соответственно равны mM1=mM2=100 кг, mΔx1=mΔy1=mΔx2=mΔy2=0, а средние квадратические отклонения равны σM1=σM2=0,5 кг, σΔx1=σΔy1=σΔx2=σΔy2=3 мм. Определить границы симметричных интервалов для координат хс и ус центра масс ротора вместе с деталями, вероятность нахождения в которых равна α=0,99. 58.7. Однородная прямоугольная платформа массы 1000 кг подвешена к опоре на четырех тросах одинаковой длины, сходящихся в одной точке. Расстояние платформы до точки подвеса равно h=2 м. На платформу установлены четыре груза малых размеров. Массы и расположение грузов случайны. Предполагается, что массы грузов и их прямоугольные координаты хi и уi, отсчитываемые от центра платформы, взаимно независимы и имеют гауссовское распределение. Математические ожидания масс всех четырех грузов одинаковы и равны mM=100 кг, среднеквадратические отклонения также одинаковы и равны σM=20 кг. Координаты грузов имеют нулевые математические ожидания, средние квадратические отклонения координат равны σх=0,5 м и σу=0,7 м. Определить границы таких симметричных интервалов для углов наклона θx и θy платформы, находящейся в равновесии при установленных грузах, вероятности нахождения в которых равны 0,99 Углы считать малыми 59.2. Самолет летит по прямой линии от начального пункта. Угол ψ отклонения этой прямой от заданной прямолинейной траектории в разных полетах может принимать различные значения. Предполагается, что угол ψ является случайной величиной с гауссовским распределением, его математическое ожидание равно нулю, а среднее квадратическое отклонение равно σψ =2°. Определить значения вероятности того, что на расстояниях L=50; 100; 200 км боковое отклонение от заданной траектории не превысит 5 км. 59.3. Поезд двигался с начальной скоростью 15 м/с. При торможении ускорение замедленного движения постоянно во времени, но может принимать различные значения. Предполагается, что ускорение w является случайной величиной с гауссовским распределением, с математическим ожиданием mw=-0,2 м/с2 и средним квадратическим отклонением σw=0,03 м/с2. Определить математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение тормозного расстояния до остановки, а также верхнюю границу тормозного расстояния, вероятность превышения которой составляет 0,05.
online-tusa.com | SHOP