На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Механическая система, образующая полосовой фильтр для продольных колебаний, состоит из звеньев, каждое из которых образовано массой m, соединенной с массой следующего звена пружиной жесткости c. Параллельно с этой пружиной к массе присоединена пружина жесткости c1, связывающая массу т с неподвижной точкой. Закон продольных колебаний левой массы x=x0 sin ωt задан. Показать, что при значениях ω, лежащих в определенных границах, амплитуды колебаний отдельных масс изменяются с расстоянием по гармоническому закону. Найти соответствующие граничные частоты.


Решение задачи 55.49
(Мещерский И.В.)
<< Предыдущее Следующее >>
55.47 Система n одинаковых масс m, соединенных пружинами жесткости c, образует механический фильтр для продольных колебаний. Считая заданным закон поступательного движения левой массы x=x0sinωt, показать, что система является фильтром низких частот, т. е. что после перехода частоты ω через определенную границу амплитуды вынужденных колебаний отдельных масс изменяются в зависимости от номера массы по экспоненциальному закону, а до перехода-по гармоническому. 55.48 Фильтр крутильных колебаний схематизируется в виде длинного вала с насаженными на него дисками. Считая заданным закон движения левого диска в форме θ=θ0 sin ωt, определить вынужденные колебания системы и вычислить амплитуды колебаний отдельных дисков. Моменты инерции дисков J, жесткости участков вала между дисками одинаковы и равны c. Исследовать полученное решение и показать, что система является фильтром низких частот. 55.50 Система большого числа масс m, насаженных на расстоянии а друг от друга на струну АB, натянутую с усилием Т, и поддерживаемых пружинами жесткости c, является полосовым механическим фильтром поперечных колебаний. Вычислить частоты, отвечающие границам полосы пропускания. 55.51 Нить длины nl подвешена вертикально за один конец и нагружена на равных расстояниях а друг от друга n материальными точками с массами m. Составить уравнения движения. Найти для n=3 частоты поперечных колебаний нити.
online-tusa.com | SHOP