Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями
В вибрографе, употребляемом для записи вертикальных колебаний, стержень OA, соединенный с пишущим пером прибора, может вращаться вокруг горизонтальной оси O. Стержень OA на конце A несет груз Q и удерживается в горизонтальном положении равновесия спиральной пружиной. Определить относительное движение стержня OA, если виброграф укреплен на фундаменте, совершающем вертикальные колебания по закону z=0,2 sin 25t см. Жесткость при кручении пружины c=1 Н*см, момент инерции стержня OA с грузом Q относительно O равен J=4 кг*см2, Qa=100 Н*см. Собственными колебаниями стержня пренебречь.
Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него  |
Решение задачи 54.35
(Мещерский И.В.)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
54.33 На шероховатый круглый полуцилиндр радиуса R положен призматический брусок массы M с прямоугольным поперечным сечением. Продольная ось бруска перпендикулярна оси цилиндра. Длина бруска 2l, высота 2a. Концы бруска соединены с полом пружинами одинаковой жесткости c. Предполагая, что брусок не скользит по цилиндру, найти период его малых колебаний. Момент инерции бруска относительно поперечной горизонтальной оси, проходящей через центр масс, равен J0.
|
54.34 Острота амплитудно-частотной характеристики системы с одной степенью свободы при действии силы трения, пропорциональной скорости, характеризуется половинной шириной амплитудно-частотной характеристики. Половинная ширина амплитудно-частотной характеристики измеряется разностью между двумя частотами, для которых амплитуда колебаний равна половине амплитуды, сответствуюшей резонансу. Выразить половинную ширину амплитудно-частотной характеристики Д через коэффициент расстройки частот z=ω/k и через приведенный коэффициент затухания σ=n/k. Дать приближенную формулу для случая σ<<1 (ω-частота вынуждающей силы, k-частота собственных колебаний; при резонансе z= 1).
|
54.36 В вибрографе, описанном в задаче 54.35, стержень снабжен электромагнитным тормозом-в виде алюминиевой пластины, колеблющейся между полюсами неподвижно закрепленных магнитов. Возникающие в пластине вихревые токи создают торможение, пропорциональное первой степени скорости движения пластины и доведенное до границы апериодичности. Определить вынужденные колебания стрелки прибора, если последний закреплен на фундаменте, совершающем вертикальные колебания по закону z=h sin pt.
|
55.1 Для экспериментального исследования процесса регулирования гидравлических турбин сконструирована установка, состоящая из турбины, ротор которой имеет момент инерции относительно оси вращения J1=50 кг*см2, маховика с моментом инерции J2=1500 кг*см2 и упругого вала C, соединяющего ротор турбины с маховиком; вал имеет длину l=1552 мм, диаметр d==25,4 мм, модуль сдвига материала вала 8800 кН/см. Пренебрегая массой вала и скручиванием его толстых участков, найти то сечение mn вала, которое при свободных колебаниях данной системы остается неподвижным (узловое сечение), а также вычислить период T свободных колебаний системы.
|
|
