На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Показать, что при условии предыдущей задачи увеличение периода колебаний при отклонениях маятника от положения равновесия на угол φ0=45° не превышает 0,4 %. Каково будет при этих условиях изменение периода простого маятника?


Решение задачи 54.23
(Мещерский И.В.)
<< Предыдущее Следующее >>
54.21 Показать, что при с < Ра маятник, рассмотренный в предыдущей задаче, будет иметь не менее трех положений равновесия. Найти также период малых колебаний. 54.22 Стержень OA маятника при помощи шатуна AB соединен с маленькой стальной рессорой EB жесткости k. В ненапряженном состоянии рессора занимает положение EB1; известно, что к рессоре нужно приложить силу F0, направленную по OB, чтобы привести ее в положение EB0, соответствующее равновесию маятника; OA=AB=b; массой стержней пренебрегаем; расстояние центра масс маятника от оси вращения OC=l; вес маятника Q. С целью достижения наилучшего изохронизма (независимость периода колебаний от угла первоначального отклонения) система отрегулирована так, чтобы в уравнении движения маятника φ''=f(φ)=-βφ +... первый из отброшенных членов был порядка φ5. Установить, какая зависимость должна для этого иметь место между постоянными Q, F0, k, b, l, и вычислить период малых колебаний маятника. 54.24 При условиях задачи 54.22 маятник отрегулирован так, что Ql=2aF0. Найти период малых колебаний маятника при отклонении его от положения равновесия на угол φ 54.25 В маятнике паллографа груз M маятника повешен на стержне, свободно проходящем через вращающийся цилиндрик O и шарнирно соединенном в точке А с коромыслом АО и качающимся вокруг неподвижной оси O1. При каком условии вертикальное положение стержня ОМ маятника будет положением устойчивого равновесия? Найти период малых колебаний маятника около этого положения. Размерами груза и массой стержней пренебречь. (Размеры стержней указаны на рисунке к задаче 53.16.)
online-tusa.com | SHOP