Движение волчка, имеющего одну неподвижную точку O, определяется углами Эйлера ψ, θ и φ. Пользуясь результатами решения задачи 49.11, составить

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями

Движение волчка, имеющего одну неподвижную точку O, определяется углами Эйлера ψ, θ и φ. Пользуясь результатами решения задачи 49.11, составить уравнение в частных производных Якоби-Гамильтона и найти полный интеграл его.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него

Решение задачи 49.16
(Мещерский И.В.)

<< Предыдущее

Следующее >>

49.14 Пользуясь результатами, полученными при решении предыдущей задачи, и свойствами полного интеграла уравнения Якоби-Гамильтона, найти первые интегралы уравнений движения точки.

49.15 Физический маятник массы M вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси. Момент инерции маятника относительно этой оси равен J, расстояние от центра масс маятника до оси равно l. Составить дифференциальное уравнение Якоби-Гамильтона, найти его полный интеграл и первые интегралы движения маятника (нулевой уровень потенциальной энергии взять на уровне оси маятника).

49.17 Концы струны закреплены в неподвижных точках А и B, расстояние между которыми равно l. Считая, что натяжение Т струны одинаково во всех точках, определить действие по Гамильтону для малых колебаний струны. Предполагается, что колебания происходят в одной вертикальной плоскости xy и что на струну действуют только силы натяжения, линейная плотность струны равна ρ.

49.18 Пользуясь принципом Гамильтона-Остроградского и результатами решения предыдущей задачи, составить дифференциальное уравнение колебаний струны.

online-tusa.com | SHOP