На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Гироскоп установлен в кардановом подвесе. Вокруг осей ξ и у вращения рамок подвеса действуют моменты внешних сил Mξ и Му. Игнорируя циклическую координату φ, найти
1) дифференциальные уравнения движения для координат φ и θ,
2) гироскопические члены.
(См. рисунок к задаче 49.5.)


Решение задачи 49.6
(Мещерский И.В.)
<< Предыдущее Следующее >>
49.4 Материальная точка M соединена с помощью стержня OM длины l с плоским шарниром O, горизонтальная ось которого вращается вокруг вертикали с постоянной угловой скоростью ω. Определить условие устойчивости нижнего вертикального положения маятника, период его малых колебаний при выведении его из этого положения и обобщенный интеграл энергии. Массой стержня пренебречь. 49.5 Уравновешенный гироскоп в кардановом подвесе движется по инерции. Определить кинетическую энергию системы и первые интегралы уравнений движения, если момент инерции внешней рамки относительно неподвижной оси вращения ξ равен Jξ, моменты инерции внутренней рамки относительно главных центральных осей x, y, z равны J'x, J'y, J'z, а соответствующие моменты инерции гироскопа-Jx, Jy и Jz (Jx=Jy). 49.7 Составить функцию Гамильтона и канонические уравнения движения для математического маятника массы m и длины l, положение которого определяется углом φ отклонения его от вертикали. Проверить, что полученные уравнения эквивалентны обычному дифференциальному уравнению движения математического маятника. 49.8 Материальная точка массы m подвешена с помощью стержня длины l к плоскому шарниру, горизонтальная ось которого вращается вокруг вертикали с постоянной угловой скоростью ω (см. рисунок к задаче 49.4). Составить функцию Гамильтона и канонические уравнения движения. Массу стержня не учитывать.
online-tusa.com | SHOP