Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями
Однородная прямая призма с квадратным основанием стоит на горизонтальной плоскости и может вращаться вокруг ребра AB, лежащего в этой плоскости. Ребро основания призмы равно a, высота ее Зa, масса 3m. В середину C боковой грани, противолежащей ребру AB, ударяет шар массы m с горизонтальной скоростью v. Предполагая, что удар неупругий и что масса шара сосредоточена в его центре, который после удара остается в точке C, определить наименьшую величину скорости v, при которой призма опрокинется.
Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него  |
Решение задачи 44.27
(Мещерский И.В.)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
44.25 Баллистический маятник, употребляющийся для определения скорости снаряда, состоит из цилиндра AB, подвешенного к горизонтальной оси O; цилиндр открыт с одного конца A и наполнен песком; снаряд, влетающий в цилиндр, производит вращение маятника вокруг оси O на некоторый угол. Дано: M-масса маятника; OC=h-расстояние от его центра масс C до оси O; ρ-радиус инерции относительно оси O; m-масса снаряда; OD=a-расстояние от линии действия ударного импульса до оси; α-угол отклонения маятника. Определить скорость снаряда, предполагая, что ось маятника O не испытывает удара, причем ah=ρ2.
|
44.26 Однородный стержень массы M и длины l, прикрепленный своим верхним концом к цилиндрическому шарниру O, падает без начальной скорости из горизонтального положения. В вертикальном положении он ударяет груз массы m, сообщая ему движение по горизонтальной шероховатой плоскости. Коэффициент трения скольжения f. Определить путь, пройденный грузом, считая удар неупругим.
|
44.28 Платформа с помещенным на ней призматическим грузом AB катится по горизонтальным рельсам со скоростью v. На платформе имеется выступ, в который упирается ребро B груза, препятствуя последнему скользить по платформе вперед, но не препятствуя вращению его около ребра B. Дано: h-высота центра масс груза над платформой, ρ-радиус инерции груза относительно ребра B. Определить угловую скорость ω вращения груза около ребра B в момент мгновенной остановки платформы.
|
44.29 Полагая при условиях предыдущей задачи, что груз представляет собой однородный прямоугольный параллелепипед, длина ребра которого вдоль платформы равна 4 м, а высота 3 м, найти, при какой скорости произойдет опрокидывание груза.
|
|