Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями
В дифференциальном вороте два жестко соединенных вала K1 и K2 с радиусами r1 и r2 и моментами инерции относительно оси O1O2 соответственно J1 и J2 приводятся во вращение рукояткой AB. Подвижный блок C подвешен на невесомой нерастяжимой нити, левая ветвь которой навита на вал K1, а правая ветвь-на вал K2. При вращении рукоятки AB левая ветвь нити сматывается с вала K1, а правая ветвь наматывается на вал K2. К рукоятке AB приложен постоянный вращающий момент m. К блоку C подвешен груз D массы M. Найти угловую скорость вращения рукоятки в момент, соответствующий концу подъема груза D на высоту s. В начальный момент система находилась в покое. Массами рукоятки и блока пренебречь.
Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него  |
Решение задачи 38.35
(Мещерский И.В.)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
38.33 Стремянка ABC с шарниром B стоит на гладком горизонтальном полу, длина AB=BC=2l, центры масс находятся в серединах D и E стержней, радиус инерции каждой лестницы относительно оси, проходящей через центр масс, равен ρ, расстояние шарнира B от пола равно h. В некоторый момент времени стремянка начинает падать вследствие разрыва стержня FG. Пренебрегая трением в шарнире, определить: 1) скорость точки B в момент удара ее о пол; 2) скорость точки B в тот момент, когда расстояние ее от пола будет равно h/2.
|
38.34 Стержень AB длины 2a падает, скользя концом A по гладкому горизонтальному полу. В начальный момент стержень занимал вертикальное положение и находился в покое. Определить скорость центра масс стержня в зависимости от его высоты h над полом.
|
38.36 Ворот приводится в движение посредством ременной передачи, соединяющей шкив II, сидящий на валу ворота, со шкивом I, сидящим на валу мотора. К шкиву I массы M1 и радиуса r приложен постоянный вращающий момент m. Масса шкива II равна M2, радиус его R. Масса барабана ворота M3, радиус его r, масса поднимаемого груза M4. Ворот приводится в движение из состояния покоя. Найти скорость груза в момент, когда он поднимается на высоту h. Массами ремня, каната и трением в подшипниках пренебречь. Шкивы и барабан считать однородными круглыми цилиндрами.
|
38.37 Решить предыдущую задачу, принимая во внимание массу каната, к которому привязан груз. Длина каната l, масса единицы длины каната M. В начальный момент с вала барабана ворота свисала часть каната длиной 2h.
|
|