На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Однородный круглый диск массы M и радиуса R, подвешенный на упругой проволоке, совершает резонансные крутильные колебания в жидкости под действием внешнего момента mвz=m0 sin pt, где m0 и p-положительные постоянные, а z-ось, направленная вдоль проволоки; момент сил упругости проволоки mупр z=-cφ, где c-коэффициент упругости, а φ-угол закручивания; момент сопротивления движению mсz=-βφ', где φ'-угловая скорость диска, а β>0. Найти уравнение вынужденных резонансных колебаний диска.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Однородный круглый диск массы M и радиуса R, подвешенный на упругой проволоке, совершает резонансные крутильные колебания в жидкости под действием

Решение задачи 37.24
(Мещерский И.В.)
<< Предыдущее Следующее >>
37.22 Однородный круглый диск массы M и радиуса R, подвешенный к упругой проволоке, может совершать крутильные колебания в жидкости. Момент сил упругости проволоки mупр z=-cφ, где ось z проведена вдоль проволоки, c-коэффициент упругости, а φ-угол закручивания; момент сопротивления движению mсz=-βφ', где φ'-угловая скорость твердого тела, а β>0. В начальный момент диск был закручен на угол φ0 и отпущен без начальной скорости. Найти уравнение движения диска, если: 1) β/(MR2)=√(2c/(MR2)), 2) β/(MR2) > √(2c/(MR2)). 37.23 Твердое тело, подвешенное на упругой проволоке, совершает крутильные колебания под действием внешнего момента mвz=m0 cos pt, где m0 и p-положительные постоянные, а z-ось, направленная вдоль проволоки. Момент сил упругости проволоки mупр z=-cφ, где c-коэффициент упругости, а φ-угол закручивания. Момент инерции твердого тела относительно оси z равен Jz. Силами сопротивления движению пренебречь. Определить уравнение движения твердого тела в случаях: 1) √(c/Jz)≠p, 2) √(c/Jz)=p, если в начальный момент при ненапряженной проволоке твердому телу была сообщена угловая скорость ω0. 37.25 Для определения коэффициента вязкости жидкости наблюдают колебания диска, подвешенного к упругой проволоке в жидкости. К диску приложен внешний момент, равный M0 sin pt (M0=const), при котором наблюдается явление резонанса. Момент сопротивления движению диска в жидкости равен αSω, где α-коэффициент вязкости жидкости, S-сумма площадей верхнего и нижнего оснований диска, ω-угловая скорость диска. Определить коэффициент α вязкости жидкости, если амплитуда вынужденных колебаний диска при резонансе равна φ0. 37.26 При полете снаряда вращение его вокруг оси симметрии замедляется действием момента силы сопротивления воздуха, равного kω, где ω-угловая скорость вращения снаряда, k-постоянный коэффициент пропорциональности. Определить закон убывания угловой скорости, если начальная угловая скорость равна ω0, а момент инерции снаряда относительно оси симметрии равен J.
online-tusa.com | SHOP