Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями
На рисунке изображена крановая тележка A массы M1, которая заторможена посередине балки BD. В центре масс C1 тележки подвешен трос длины l с привязанным к нему грузом C2 массы M2. Трос с грузом совершает гармонические колебания в вертикальной плоскости. Определить:
1) суммарную вертикальную реакцию балки BD, считая ее жесткой;
2) закон движения точки C1 в вертикальном направлении, считая балку упругой с коэффициентом упругости, равным c.
В начальный момент балка, будучи недеформированной, находилась в покое в горизонтальном положении. Считая колебания троса малыми, принять: sin φ≈φ, cos φ≈1. Начало отсчета оси y взять в положении статического равновесия точки C1. Массой троса и размерами тележки по сравнению с длиной балки пренебречь.
Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него  |
Решение задачи 35.14
(Мещерский И.В.)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
35.12 При сборке электромотора его ротор B был эксцентрично насажен на ось вращения C1 на расстоянии C1C2=a, где C1-центр масс статора A, а C2-центр масс ротора B. Ротор равномерно вращается с угловой скоростью ω. Электромотор установлен посередине упругой балки, статический прогиб которой равен Δ; M1-масса статора, M2-масса ротора. Найти уравнение движения точки C1 по вертикали, если в начальный момент она находилась в покое в положении статического равновесия. Силами сопротивления пренебречь. Начало отсчета оси x взять в положении статического равновесия точки C1.
|
35.13 Электрический мотор массы M1 установлен на балке, жесткость которой равна c. На вал мотора насажен груз массы M2 на расстоянии l от оси вала. Угловая скорость мотора ω=const. Определить амплитуду вынужденных колебаний мотора и критическое число его оборотов в минуту, пренебрегая массой балки и сопротивлением движению.
|
35.15 Сохранив данные предыдущей задачи и считая балку BD жесткой, определить: 1) суммарную горизонтальную реакцию рельсов; 2) в предположении, что тележка не заторможена, закон движения центра масс C1 тележки A вдоль оси x. В начальный момент точка C1 находилась в покое в начале отсчета оси x. Трос совершает колебания по закону φ=φ0 cos ωt.
|
35.16 На средней скамейке лодки, находившейся в покое, сидели два человека. Один из них, массы M1=50 кг, переместился вправо на нос лодки. В каком направлении и на какое расстояние должен переместиться второй человек массы M2=70 кг для того, чтобы лодка осталась в покое? Длина лодки 4 м. Сопротивлением воды движению лодки пренебречь.
|
|
