Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями
Определить движение точки, масса которой 1 кг, под действием центральной силы притяжения, обратно пропорциональной кубу расстояния точки от центра притяжения, при следующих данных: на расстоянии 1 м сила равна 1 Н. В начальный момент расстояние точки от центра притяжения равно 2 м, скорость v0=0,5 м/с и составляет угол 45° с направлением прямой, проведенной из центра к точке.
Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него  |
Решение задачи 28.18
(Мещерский И.В.)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
28.16 Точка массы m, подверженная действию центральной силы F, описывает лемнискату r2=a cos 2φ, где a-величина постоянная, r-расстояние точки от силового центра; в начальный момент r=r0, скорость точки равна v0 и составляет угол α с прямой, соединяющей точку с силовым центром. Определить величину силы F, зная, что она зависит только от расстояния r. По формуле Бине F=-(mc2/r2)(d2(1/r)/dφ2+1/r), где c-удвоенная секторная скорость точки.
|
28.17 Точка M, масса которой m, движется около неподвижного центра O под влиянием силы F, исходящей из этого центра и зависящей только от расстояния MO=r. Зная, что скорость точки v=a/r, где a-величина постоянная, найти величину силы F и траекторию точки.
|
28.19 Частица M массы 1 кг притягивается к неподвижному центру O силой, обратно пропорциональной пятой степени расстояния. Эта сила равна 8 Н на расстоянии 1 м. В начальный момент частица находится на расстоянии OM0=2 м и имеет скорость, перпендикулярную к OM0 и равную 0,5 м/с. Определить траекторию частицы.
|
28.20 Точка массы 0,2 кг, движущаяся под влиянием силы притяжения к неподвижному центру по закону тяготения Ньютона, описывает полный эллипс с полуосями 0,1 м и 0,08 м в течение 50 c. Определить наибольшую и наименьшую величины силы притяжения F при этом движении.
|
|