На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Трехгранник Дарбу Oxyz на поверхности Земли ориентирован не географически, как это было сделано в предыдущей задаче, а по траектории основания трехгранника относительно Земли: ось x направляется горизонтально по скорости v вершины O (центр тяжести самолета, корабля) трехгранника относительно Земли, ось у направляется горизонтально влево от оси x, а ось z-вертикально вверх. Определить проекции угловой скорости трехгранника Oxyz, если скорость точки O равна и, а ее курс определяется углом ф (угол между направлением на север и относительной скоростью точки О).

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Трехгранник Дарбу Oxyz на поверхности Земли ориентирован не географически, как это было сделано в предыдущей задаче, а по траектории основания

Решение задачи 20.11
(Мещерский И.В.)
<< Предыдущее Следующее >>
20.9 Точка M (центр тяжести самолета, корабля) движется вдоль поверхности Земли, принимаемой за шар радиуса R*; восточная составляющая скорости точки равна vE, а северная-vN. Определить скорость изменения широты φ и долготы λ текущего положения точки M. *Здесь и в дальнейшем сжатием Земли пренебрегаем. 20.10 Для изучения движения вблизи земной поверхности тел (самолетов, ракет, кораблей) и приборов, установленных на них, вводят подвижной координатный трехгранник-трехгранник Дарбу. При географической ориентации трехгранника Дарбу Oξηζ горизонтальная ось ξ направляется на восток, горизонтальная ось η-на север, ось ζ-вертикально вверх. Определить проекции на оси ξ, η, ζ угловой скорости трехгранника Oξηζ, если проекции скорости его начала (точки O) относительно Земли равны vξ=vE, vη=vN, vζ=0; угловая скорость вращения Земли равна U, радиус Земли R. 20.12 Трехгранник Дарбу Оx0y0z0 на поверхности Земли ориентирован следующим образом: ось x0 направляется по абсолютной скорости V точки O (предполагается, что она движется по I поверхности Земли), горизонтальная ось у0 направляется влево от оси x°, ось z° вертикальна. Определить проекции угловой скорости трехгранника Оx0y0z0 если составляющие скорости точки O относительно Земли равны Vв и vN. 20.13 Гироскоп направления установлен в кардановом подвесе. Система координат x1y1z1 связана с внешней рамкой (ось вращения ее вертикальна), система xyz скреплена с внутренней рамкой (ось x вращения ее горизонтальна). Ось z внутренней рамки является одновременно осью собственного вращения гироскопа. Определить: 1) ориентацию оси z вращения гироскопа относительно географически ориентированных осей ξηζ (см. задачу 20.10), если поворот внешней рамки (оси y1) отсчитывается по часовой стрелке от плоскости меридиана (плоскость ηζ) и определяется углом α, а подъем оси z над горизонтом определяется углом β; 2) проекции на оси x, y, z угловой скорости вращения трехгранника xyz, предполагая, что точка O подвеса гироскопа неподвижна относительно Земли.
online-tusa.com | SHOP