На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Даны четыре точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что прямые, соединяющие середины отрезков AB и CD, AC и BD, AD и BC, пересекаются в одной точке. (при решении задачи ссылаются на эту задачу №11 (№ 1927))

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Даны четыре точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что прямые, соединяющие середины отрезков AB и CD, AC и BD, AD и BC, пересекаются

Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)
<< Предыдущее Следующее >>
Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков AB и BC, параллельна прямой, проходящей через середины отрезков AD и CD. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма (вершины пространственного четырехугольника не лежат в одной плоскости). Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC-в точке B1. Найдите длину отрезка A1B1 если: 1) AB=15 см, AA1: АС=2:3: 2) AB=8 см AA1:A1C=5:3; 3) B1C=10 см. AB : BC=4:5: 4) AA1=а. AB=b. A1C=с. Через данную точку проведите прямую, параллельную каждой из двух данных пересекающихся плоскостей.
online-tusa.com | SHOP