На отрезке AB, равном 2R, как на диаметре построена окружность. Вторая окружность того же радиуса, что и первая, имеет центр в точке A. Третья

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по геометрии с решениями

На отрезке AB, равном 2R, как на диаметре построена окружность. Вторая окружность того же радиуса, что и первая, имеет центр в точке A. Третья окружность касается первой окружности внутренним образом, второй окружности-внешним образом, а также касается отрезка AB. Найдите радиус третьей окружности.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него

Решение задачи 9.44
(ЕГЭ 2012. Математика. Решение задачи С4)

<< Предыдущее

Следующее >>

9.42. Окружность радиуса 2 касается окружности радиуса 4 в точке B. Прямая, проходящая через точку B, пересекает окружность меньшего радиуса в точке A, а окружность большего радиуса-в точке C. Найдите BC, если AC=3√2.

9.43. В угол вписано несколько окружностей, радиусы которых возрастают. Каждая следующая окружность касается предыдущей окружности. Найдите сумму длин второй и третьей окружностей, если радиус первой равен 1, а площадь круга, ограниченного четвёртой окружностью, равна 64п.

9.45. В выпуклом четырёхугольнике ABCD заключены две окружности одинакового радиуса r, касающиеся друг друга внешним образом. Центр первой окружности находится на отрезке, соединяющем вершину A с серединой F стороны CD, а центр второй окружности находится на отрезке, соединяющем вершину C с серединой E стороны AB. Первая окружность касается сторон AB, AD и CD, а вторая окружность касается сторон AB, BC и CD. Найдите AC.

9.46. В прямоугольном секторе AOB из точки B как из центра проведена дуга OC (C-точка пересечения этой дуги с дугой AB) радиуса BO. Окружность S1 касается дуги AB, дуги OC и прямой OA, причём точки касания различны, а окружность S2 касается дуги AB, прямой OA и окружности S1 (точки касания также попарно различны). Найдите отношение радиуса окружности к радиусу окружности S2.

online-tusa.com | SHOP