Подготовительные задачи
2.1. Медиана AM треугольника ABC равна m и образует со сторонами AB и AC углы α и β соответственно. Найдите эти стороны.
2.2. В треугольнике ABC известно, что BD-медиана, BD=AB*√3/4, а ∠ DBC=90°. Найдите угол ABD.
2.3. Найдите площадь треугольника, если две стороны его равны 27 и 29, а медиана, проведённая к третьей, равна 26.
2.4. Стороны треугольника равны 11, 13 и 12. Найдите медиану, проведённую к большей стороне.
2.5. В треугольнике две стороны равны 11 и 23, а медиана, проведённая к третьей, равна 10. Найдите третью сторону.
2.6. В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, проведена медиана к боковой стороне. Найдите основание треугольника, если медиана равна 3.
2.7. Основание равнобедренного треугольника равно 4√2, а медиана, проведённая к боковой стороне, равна 5. Найдите боковые стороны.
2.8. В треугольнике ABC известны стороны AB=2 и AC=4 и медиана AM=√7. Найдите угол BAC.
2.9. В треугольнике ABC отрезок AD-медиана, AD=m, AB=a, AC=b. Найдите угол BAC.
Тренировочные задачи
2.10. Две стороны треугольника равны 10 и 12, а медиана, проведённая к третьей, равна 5. Найдите площадь треугольника.
2.11. Найдите площадь треугольника, медианы которого равны 3, 4 и 5.
2.12. Найдите площадь треугольника, медианы которого равны 10, 10 и 16.
2.13. Найдите площадь треугольника, медианы которого равны 12, 15 и 21.
2.14. Медиана AD и высота CE равнобедренного треугольника ABC (AB=BC) пересекаются в точке P. Найдите площадь треугольника ABC, если CP=5, PE=2.
2.15. Медиана AM и биссектриса CP прямоугольного треугольника ABC (∠ B=90°) пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника ABC, если CO=9, OD=5.
2.16. Внутри прямоугольного треугольника ABC с прямым углом при вершине C отмечена точка O, причем OA=OB=b. Известно также, что CO-высота треугольника ABC, точка E-середина отрезка OC, DE=a. Найдите CE.
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное
готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
