На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Задание Д.18 вариант 1. mA=30 кг; mB=80 кг; r=0,6 м; i=0,3 м; f=0,2; OH=1,2 м; HC=0,25 м; OE=0,8 м; ED=0,8 м; α=3; b1=1,00; b2=0,33; b3=40;


Решение задачи 18.1
(Яблонский)
<< Предыдущее Следующее >>
Яблонский задание Д.18. Применение теорем и принципов динамики к исследованию движения механической системы. Механическая система состоит из тела A массой mA, колеса B массой mB и электродвигателя, приводящего систему в движение. Тело A опирается на ось колеса B и на горизонтальную шероховатую плоскость. Вращающиеся части двигателя жестко связаны с колесом B, и их массы и моменты инерции учтены соответственно в массе и моменте инерции колеса B. Вращающий момент M(t), развиваемый электродвигателем, определяется дифференциальным уравнением b1 dM/dt + b2M=b3-αω, (1) где b1, b2, b3 и α-постоянные коэффициенты, а ω-угловая скорость вращения вала двигателя. Проскальзывание колеса B по опорной плоскости отсутствует. Корпус двигателя в вариантах 1-7, 9, 11-20, 30 жестко связан с телом A и его масса учтена в mA. В вариантах 8, 10, 21-29 корпус двигателя не связан с телами A и B и, следовательно, вращающий момент является внешним по отношению к системе этих тел. Двигатель включается в начальный момент времени (t=0), когда система находится в покое. Наличие силы трения покоя (сцепления), приложенной к телу A со стороны опорной плоскости, приводит к тому, что движение механической системы начинается только через т с после включения двигателя. Затем скорость поступательного движения системы возрастает до некоторого значения v*. В дальнейшем производится торможение и скорость поступательного движения системы на пути s снижается до значения 0,9v*. Требуется: 1. Определить зависимость M=M (t) при 0 ≤ t ≤ т, значение Mн=M (t) в начальный момент движения и время т. 2. Определить зависимость v=v (t) при t ≥ т, найти значение установившейся скорости v*, и значение установившегося момента М*. 3. На этапе торможения определить пути, проходимые системой при снижении v до значения 0,9v*, для двух режимов торможения. 1-й режим-торможение двигателем-двигатель работает как тормоз. При этом момент на валу двигателя определяется уравнением b1 dM/dt=-αω. 2-й режим-механическое торможение. При этом M=const=0. Сравнить пути торможения s и l при первом и втором режимах торможения. Схемы механизмов приведены на рис. 193-195, а необходимые данные для расчета-в таблице 54. На рис. 193-195 С-центр тяжести тела A, O-центр тяжести однородного колеса B, стрелкой указано направление движения; D-точка опирания тела A на шероховатую поверхность. В вариантах 9,11, 30 при разгоне тело A контактирует с опорной поверхностью в точке D, а при торможении-в точке D1. В табл. 54 приведены значения следующих параметров:mA, mB-массы тел A и B; r-радиус колеса B; i-радиус инерции колеса B относительно оси вращения; f-коэффициент трения, OH, HC, OE, ED-см. рис. 193-195, α, b1, b2, b3-постоянные коэффициенты. Примечание. Размерности коэффициентов α, b1, b2 и b3 имеющих электромеханическую природу, не приводятся. Их численные значения даны в СИ. Пример решения; Вариант 1; Вариант 2; Вариант 3; Вариант 4; Вариант 5; Вариант 6; Вариант 7; Вариант 8; Вариант 9; Вариант 10; Вариант 11; Вариант 12; Вариант 13; Вариант 14; Вариант 15; Вариант 16; Вариант 17; Вариант 18; Вариант 19; Вариант 20; Вариант 21; Вариант 22; Вариант 23; Вариант 24; Вариант 25; Вариант 26; Вариант 27; Вариант 28; Вариант 29; Вариант 30. Д18 пример 1. Дано: mA=20 кг, mB=100 кг; r=0,5 м; i=0,4 м; f=0,35; OH=a=1,4 м; OE=b=2,0 м; CH=h=0,4 м; ED=c=0,7 м; α=2; b1=2,5 · 10-2, b2=0,25, b3=50. Найти: M=M (t) при 0 ≤ t ≤ т; Mн, т, v=v(t) при t > т, v*,; M*, s и l. Задание Д.18 вариант 2. mA=10 кг; mB=50 кг; r=0,3 м; i=0,2 м; f=0,35; OH=0,5 м; HC=0,3 м; OE=1,0 м; ED=0,7 м; α=3; b1=1,33; b2=0,27; b3=30; Задание Д.18 вариант 3. mA=50 кг; mB=120 кг; r=0,5 м; i=0,35 м; f=0,25; OH=1,1 м; HC=0,2 м; OE=1,5 м; ED=0,5 м; α=4; b1=1,25; b2=0,32; b3=70;
online-tusa.com | SHOP