На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Задачи по математике на тему Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа


146. Найдите все общие делители чисел: а) 18 и 60; б) 72, 96 и 120; в) 35 и 88.

147. Найдите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел a и b, если: а) a = 2 · 2 · 3 · 3 и b = 2 · 3 · 3 · 5; б) a = 5 · 5 · 7 · 7 · 7 и b = 3 · 5 · 7 · 7.

148. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 18; б) 50 и 175; в) 675 и 825; г) 7920 и 594; д) 324, 111 и 432; е) 320, 640 и 960.

149. Являются ли взаимно простыми числа: а) 35 и 40; б) 77 и 20; в) 10, 30, 41; г) 231 и 280?

150. Являются ли взаимно простыми числа: а) 35 и 40; б) 77 и 20; в) 10, 30, 41; г) 231 и 280?

151. Запишите все правильные дроби со знаменателем 12, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.

152. Ребята получили на новогодней елке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?

153. Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 424 человека поехали в лес, а 477 человек — на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?

154. Вычислите устно (столбиком): а) (0,7·10) :2 -0,3 :0,4 ? б) (5:10)·0,2 + 2 :0,7 ? в) (4-0,8) :0,8 :10 ·0,5 ? г) (0,9 + 0,06) :0,3 -0,2 0,1 ? д) (1-0,7)·5 :15 ·100 ?

155. С помощью рисунка 7 определите, являются ли числа a, b и c простыми.

156. Существует ли куб, ребро которого выражается натуральным числом и у которого: а) сумма длин всех ребер выражается простым числом; б) площадь поверхности выражается простым числом?

157. Разложите на простые множители числа: а) 875; 2376; 5625; б) 2025; 3969; 13125.

158. Почему, если одно число можно разложить на два простых множителя, а второе — на три простых множителя, то эти числа не равны?

159. Можно ли найти четыре различных простых числа, чтобы произведение двух из них равнялось произведению двух других?

160. Сколькими способами в девятиместном микроавтобусе могут разместиться 9 пассажиров? Сколькими способами могут разместиться пассажиры, если один из них хорошо знающий маршрут сядет рядом с водителем?

161. Найдите значение выражения: а) (3 · 8 · 5-11):(8 · 11); б) (2 ·2 ·3 ·5 ·7):(2 ·3 ·7); в) (2 · 3 · 7 ·1 ·3):(3 ·7); г) (3 ·5 · 11 · 17 · 23):(3 · 11 ·17).

162. Сравните: а) 3/7 и 5/7; б) 11/13 и 8/13; в) 1 2/3 и 5/3; г) 2 2/7 и 3 1/5.

163. С помощью транспортира постройте AOB=35° и DEF = 140°.

164. Решите задачу: 1) Луч ОМ разделил развернутый угол AOB на два угла AOM и MOB. Угол АОМ в 3 раза больше угла MOB. Чему равны углы АОМ и ВОМ. Постройте эти углы. 2) Луч ОК разделил развернутый угол COD на два угла СОК и KOD. Угол СОК в 4 раза меньше угла KOD. Чему равны углы СОК и KOD? Постройте эти углы.

165. Решите задачу: 1) Рабочие отремонтировали дорогу длиной 820 м за три дня. Во вторник они отремонтировали 2/5 этой дороги, а в среду 2/3 оставшейся части. Сколько метров дороги отремонтировали рабочие в четверг? 2) На ферме содержатся коровы, овцы и козы, всего 3400 животных. Овцы и козы вместе составляют 9/17 всех животных, а козы составляют 2/9 общего числа овец и коз. Сколько на ферме коров, сколько овец и сколько коз?

166. Представьте в виде обыкновенной дроби числа 0,3; 0,13; 0,2 и в виде десятичной дроби числа 3/8; 4 1/2; 3 7/25.

167. Выполните действие, записав каждое число в виде десятичной дроби: а) 1/2 + 2/5; б) 1 1/4 + 2 3/25

168. Вы умеете представлять числа в виде произведения простых чисел. Попробуйте представить в виде суммы простых слагаемых числа 10, 36, 54, 15, 27 и 49 так, чтобы слагаемых было возможно меньше. Какие предложения о представлении чисел в виде суммы простых слагаемых вы можете высказать?

169. Найдите наибольший общий делитель чисел a и b, если: а) a = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7, b = 3 · 5 · 5 · 11; б) a = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7, b = 3 · 11 · 13.

170. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 585 и 360; б) 680 и 612; в) 60, 80 и 48; г) 195, 156 и 260.

171. Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.

172. Сравните: а) 5/9 и 7/9; б) 1 3/8 и 5/8; в) 14/5 и 2 4/5.

173. Постройте угол А OC, равный 130°. Проведите внутри угла AOC луч OB так, чтобы BOC=40°. Измерьте угол AOB.

174. В городе построен завод, на котором будут работать 840 рабочих следующих профессий: токари, слесари и фрезеровщики. При этом токарей будет втрое, а слесарей вдвое больше, чем фрезеровщиков. Сколько токарей нужно для завода?

175. В инкубатор заложили 1200 яиц. Из 23/24 всех яиц вылупились цыплята. При этом оказалось, что петушки составляют 2/5 всех вылупившихся цыплят. Сколько петушков и сколько курочек вылупилось из яиц?

176. Представьте в виде обыкновенной дроби: 0,5; 0,16; 0,25.

177. Представьте в виде десятичной дроби: 4/5; 8/125; 7/20; 4 1/2.

178. Найдите значение выражения: а) 1,53 · 54 - 0,42 · (512 - 491,2) + 1,116; б) ((27,12 + 43,08) · 0,007 - 0,0314) · 100.

online-tusa.com