На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Задачи на тему - Кинематика - из задачника Волькенштейна


1.1. Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью v1=80 км/ч, а вторую половину времени-со скоростью v2=40 км/ч. Какова средняя скорость v движения автомобиля?

1.2. Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью v1=80 км/ч, а вторую половину пути-со скоростью v2=40 км/ч. Какова средняя скорость v движения автомобиля?

1.3 Пароход идет по реке от пункта А до пункта В со скоростью v1=10 км/ч, а обратно-со скоростью v2=16 км/ч. Найти среднюю скорость v парохода и скорость и течения реки.

1.4 Найти скорость v относительно берега реки: а) лодки, идущей по течению; б) лодки, идущей против течения; в) лодки, идущей под углом α=90° к течению. Скорость течения реки u=1 м/с, скорость лодки относительно воды v0=2 м/с.

1.5. Самолет летит относительно воздуха со скоростью V0=800 км/ч. Ветер дует с запада на восток со скоростью V=15 м/с. С какой скоростью v самолет будет двигаться относительно земли и под каким углом α к меридиану надо держать курс, чтобы перемещение было: а) на юг; б) на север; в) на запад; г) на восток?

1.6 Самолет летит от пункта А до пункта B, расположенного на расстоянии ℓ=300 км к востоку. Найти продолжительность t полета, если: а) ветра нет; б) ветер дует с юга на север; в) ветер дует с запада на восток. Скорость ветра u=20 м/с, скорость самолета относительно воздуха v0=600 км/ч?

1.7 Лодка движется перпендикулярно к берегу со скоростью v=7,2 км/ч. Течение относит ее на расстояние l=150 м вниз по реке. Найти скорость u течения реки и время t, затраченное на переправу через реку. Ширина реки L=0,5 км.

1.8 Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через время t=3 c. Какова была начальная скорость v0 тела и на какую высоту h оно поднялось?

1.9 Камень бросили вертикально вверх на высоту h0=10 м. Через какое время t он упадет на землю? На какую высоту h поднимется камень, если начальную скорость камня увеличить вдвое?

1.10 С аэростата, находящегося на высоте h=300 м, упал камень. Через какое время t камень достигнет земли, если: а) аэростат поднимается со скоростью v=5 м/с; б) аэростат опускается со скоростью v=5 м/с; в) аэростат неподвижен?

1.11 Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0=9,8 м/с. Построить график зависимости высоты h и скорости v от времени t для интервала 0 ≤ t ≤ 2с через 0,2 c.

1.12 Тело падает с высоты h=19,6 м с начальной скоростью v0=0. Какой путь пройдет тело за первую и последнюю 0,1 с своего движения?

1.13 Тело падает с высоты h=19,6м с начальной скоростью v0=0. За какое время тело пройдет первый и последний 1 м своего пути?

1.14 Свободно падающее тело в последнюю секунду движения проходит половину всего пути. С какой высоты h падает тело и каково время t его падения?

1.15 Тело 1 брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0, тело 2 падает с высоты h без начальной скорости. Найти зависимость расстояния l между телами 1 и 2 от времени t, если известно, что тела начали двигаться одновременно.

1.16 Расстояние между двумя станциями метрополитена ℓ=1,5 км. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую-равнозамедленно с тем же по модулю ускорением. Максимальная скорость поезда v=50 км/ч. Найти ускорение a и время t движения поезда между станциями.

1.17 Поезд движется со скоростью v0=36 км/ч. Если выключить ток, то поезд, двигаясь равнозамедленно, остановится через время t=20 c. Каково ускорение a поезда? На каком расстоянии s до остановки надо выключить ток?

1.18 Поезд, двигаясь равнозамедленно, в течение времени t=1 мин уменьшает свою скорость от v1=40 км/ч до v2=28км/ч. Найти ускорение a поезда и расстояние S, пройденное им за время торможения.

1.19 Поезд движется равнозамедленно, имея начальную скорость v0=54 км/ч и ускорение a=-0,5 м/с2. Через какое время t и на каком расстоянии s от начала торможения поезд остановится?

1.20 Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость v10 и ускорение a1. Одновременно с телом 1 начинает двигаться равнозамедленно тело 2, имея начальную скорость v20 и ускорение a2. Через какое время t после начала движения оба тела будут иметь одинаковую скорость?

1.21 Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость v10=2 м/c И ускорение a. Через время t=10 с после начала движения тела 1 из этой же точки начинает двигаться равноускоренно тело 2, имея начальную скорость v20=12 м/с и то же ускорение a. Найти ускорение a, при котором тело 2 сможет догнать тело 1.

1.22 Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=At-Bt2 +Сt3, где А=2 м/с, В=3 м/с2 и С=4 м/с3. Найти: а) зависимость скорости v и ускорения а от времени t; б) расстояние s, пройденное телом, скорость v и ускорение а тела через время t=2 с после начала движения. Построить график зависимости пути s, скорости v и ускорения а от времени t для интервала 0≤ t ≤ 3 с через 0,5 c.

1.23 Зависимость пройденного телом пути s oт времени t задается уравнением s=А-Bt + Ct2, где a=6 м, B=3 м/с и С=2 м/с2. Найти среднюю скорость v и среднее ускорение a тела для интервала времени 1 ≤ t ≤ 4с. Построить график зависимости пути s, скорости v и ускорения a от времени t для интервала 0 ≤ t ≤ 5с через 1 с.

1.24 Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=А + Bt + Ct2, где А=3 м, В=2 м/с и С=1 м/с2. Найти среднюю скорость v и среднее ускорение a тела за первую, вторую и третью секунды его движения.

1.25 Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=А + Bt + Ct2 + Dt3, где С=0,14 м/с2 и D=0,01 м/c3. Через какое время t тело будет иметь ускорение a=1 м/с2? Найти среднее ускорение a тела за этот промежуток времени.

1.26 С башни высотой h=25 м горизонтально брошен камень со скоростью vx=15 м/с. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии l от основания башни он упадет на землю? С какой скоростью v он упадет на землю? Какой угол φ составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?

1.27 Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через время t=0,5 с на расстоянии l=5 м по горизонтали от места бросания. С какой высоты h брошен камень? С какой скоростью vx он брошен? С какой скоростью он упадет на землю? Какой угол φ составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?

1.28 Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии l=5 м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку на Δh=1 м меньше высоты h, с которой брошен мяч. С какой скоростью vx брошен мяч? Под каким углом φ мяч подлетает к поверхности стенки?

1.29 Камень, брошенный горизонтально, через время t=0,5 с после начала движения имел скорость v, в 1,5 раза большую скорости vx в момент бросания. С какой скоростью vx был брошен камень?

1.30 Камень брошен горизонтально со скоростью vx=15 м/с. Найти нормальное аn и тангенциальное аr ускорения камня через время t=1 с после начала движения.

1.31 Камень брошен горизонтально со скоростью vx=10 м/с. Найти радиус кривизны R траектории камня через время t=3 с после начала движения.

1.32 Мяч брошен со скоростью V0=10 м/с под углом α=40° к горизонту. На какую высоту h поднимется мяч? На каком расстоянии l от места бросания он упадет на землю? Какое время t он будет в движении?

1.33 На спортивных состязаниях в Ленинграде спортсмен толкнул ядро на расстояние l1=16,2 м. На какое расстояние l2 полетит такое же ядро в Ташкенте при той же начальной скорости и при том же угле наклона ее к горизонту? Ускорение свободного падения в Ленинграде g1=9,819 м/с2, в Ташкенте g2=9,801 м/с2.

1.34 Тело брошено со скоростью v0 под углом к горизонту. Время полета t=2,2 c. На какую высоту h поднимется тело?

1.35 Камень, брошенный со скоростью v0=12 м/с под углом α=45° к горизонту, упал на землю на расстоянии l от места бросания. С какой высоты h надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости v0 он упал на то же место?

1.36 Тело брошено со скоростью v0=14,7 м/с под углом α=30° к горизонту. Найти нормальное аn и тангенциальное аr ускорения тела через время t=1,25 с после начала движения.

1.37 Тело брошено со скоростью v0=10 м/с под углом α=45° к горизонту. Найти радиус кривизны R траектории тела через время t=1 с после начала движения.

1.38 Тело брошено со скоростью v0 под углом α к горизонту. Найти скорость v0 и угол α, если известно, что высота подъема тела h=3 м и радиус кривизны траектории тела в верхней точке траектории R=3 м.

1.39 С башни высотой h0=25 м брошен камень со скоростью v0=15 м/с под углом α=30° к горизонту. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии l от основания башни он упадет на землю? С какой скоростью v он упадет на землю? Какой угол φ составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?

1.40 Мяч, брошенный со скоростью v0=10 м/с под углом α=45° к горизонту, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии l=3 м от места бросания. Когда происходит удар мяча о стенку (при подъеме мяча или при его опускании)? На какой высоте h мяч ударит о стенку (считая от высоты, с которой брошен мяч)? Найти скорость v мяча в момент удара.

1.41 Найти угловую скоростью ω: а) суточного вращения Земли; б) часовой стрелки на часах; в) минутной стрелки на часах; г) искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите с периодом вращения Т=88 мин. Какова линейная скорость v движения этого искусственного спутника, если известно, что его орбита расположена на расстоянии h=200 км от поверхности Земли?

1.42 Найти линейную скорость v вращения точек земной поверхности на широте Ленинграда (φ=60)

1.43 С какой линейной скоростью должен двигаться самолет на экваторе с востока на запад, чтобы пассажирам этого самолета Солнце казалось неподвижным?

1.44 Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии l=0,5 м друг от друга, вращается с частотой n=1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол φ=12°. Найти скорость v пули.

1.45 Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v1 точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости v2 точки, лежащей на расстоянии r=5 см ближе к оси колеса.

1.46 Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости ω=20 рад/с через N=10 об после начала вращения. Найти угловое ускорение e колеса.

1.47 Колесо, вращаясь равноускоренно, через время t=1 мин после начала вращения приобретает частоту n=720 об/мин. Найти угловое ускорение e колеса и число оборотов N колеса за это время.

1.48 Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t=1 мин уменьшило свою частоту с n1=300 об/мин до n2=180 об/мин. Найти угловое ускорение e колеса и число оборотов N колеса за это время.

1.49 Вентилятор вращается с частотой n=900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N=75 об. Какое время t прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?

1.50 Вал вращается с частотой n=180 об/мин. С некоторого момента вал начинает вращаться равнозамедленно с угловым ускорением e=3 рад/с2. Через какое время t вал остановится? Найти число оборотов N вала до остановки.

1.51 Точка движется по окружности радиусом R=20 см с постоянным тангенциальным ускорением аr=5 см/с2. Через какое время t после начала движения нормальное ускорение аn точки будет: а) равно тангенциальному; б) вдвое больше тангенциального?

1.52 Точка движется по окружности радиусом R=10 см с постоянным тангенциальным ускорением ат. Найти тангенциальное ускорение аr точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v=79,2 см/с.

1.53 Точка движется по окружности радиусом R=10 см с постоянным тангенциальным ускорением аr. Найти нормальное ускорение аn точки через время t=20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v=10 см/с.

1.54 В первом приближении можно считать, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите с линейной скоростью v. Найти угловую скорость ω вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение аn. Считать радиус орбиты r=0,5·10-10 м и линейную скорость электрона на этой орбите v=2,2·106 м/с.

1.55 Колесо радиусом R=10 см вращается с угловым ускорением e=3,14 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость ω; б) линейную скорость v; в) тангенциальное ускорение аr; г) нормальное ускорение аn; д) полное ускорение a; е) угол α, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса.

1.56 Точка движется по окружности радиусом R=2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением s=Ct3, где С=0,1 см/с3. Найти нормальное аn и тангенциальное ат ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки v=0,3 м/с.

1.57 Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени дается уравнением s=A-Bt + Ct2, где В=2 м/с и С=1 м/с2. Найти линейную скорость v точки, ее тангенциальное ат нормальное аn и полное а ускорения через время t=3с после начала движения, если известно, что при t\'=2 с нормальное ускорение точки а\'n=0,5 м/с2.

1.58 Найти угловое ускорение e колеса, если известно, что через время t=2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол α=60° с вектором ее линейной скорости.

1.59 Колесо вращается с угловым ускорением e=2рад/с2. Через время t=0,5 с после начала движения полное ускорение колеса a=13,6 см/с2. Найти радиус R колеса.

1.60 Колесо радиусом R=0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ=А + Bt + Ct2, где В=2 рад/с и С=1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t=2 с после начала движения: а) угловую скорость ω; б) линейную скорость v; в) угловое ускорение e; г) тангенциальное ат и нормальное аn ускорения.

1.61 Колесо радиусом R=5 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ=А + Bt + Ct2 + Dt3, где D=1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти изменение тангенциального ускорения Δат за единицу времени.

1.62 Колесо радиусом R=5см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени дается уравнением v=At + Bt2, где А=3 см/с2 и В=1 см/с3. Найти угол α, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса в моменты времени t, равные: 0, 1, 2, 3, 4 и 5 с после начала движения.

1.63 Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ=А + Bt + Ct2+Dt3, где B=1 рад/с, С=1 рад/с2 и D=1 рад/с3. Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение аn=3,46·102 м/с2.

1.64 Во сколько раз нормальное ускорение аn точки, лежащей на ободе колеса, больше ее тангенциального ускорения ат для того момента, когда вектор полного ускорения точки составляет угол α=30° с вектором ее линейной скорости?

online-tusa.com