На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Задачи на тему Общее понятие параллелепипеда


Пример 1. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: а) 1, 1, 2; б) 8, 9,12; в) √39, 7, 9.

Пример 2. Ребро куба равно a. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ куба и ребро куба; б) диагональ куба и диагональ грани куба.

Пример 3. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, если АС1=12 см и диагональ BD1 cоставляет с плоскостью грани АА1D1D угол в 30о, а с ребром DD1-угол в 45о.

Задача 1. Найдите расстояние от вершины куба до плоскости любой грани, в которой не лежит эта вершина, если: а) диагональ грани куба равна m; б) диагональ куба равна d.

Задача 2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите, что плоскости ABC1 и A1B1D перпендикулярны.

Задача 3. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 дано: D1B=d, AC=m, AB=n. Найдите расстояние между: а) прямой A1C1 и плоскостью АВС; б) плоскостями АВB1 и DCC1; в) прямой DD1 и плоскостью АСC1.

Задача 4. В прямоугольном параллелепипеде основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45о. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

1. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите следующие двугранные углы: а) ABB1C; б) ADD1B; в) A1BB1K, где К-середина ребра A1D1.

2. Найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

3. Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64√2 м2. Найдите ребро куба и его диагональ.
online-tusa.com | SHOP