На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Задачи на тему Теорема Пифагора


Пример 1. Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла 60, если гипотенуза равна c.

Пример 2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.

Задача 1.В прямоугольном треугольнике а и b-катеты, с-гипотенуза. Найдите b, если: а) a=12, c=13; б) a=12, c=2b; в) а=2√3, с=2d.

Задача 2. Основание D высоты СD треугольника ABC лежит на стороне AB, причем AD=BC. Найдите AC, если AB=3, а CD=√3.

Задача 3 Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами: а) 6, 8, 10; б) 5, 6, 7; в) 9, 12, 15.

Задача 4 Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

1 Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле S=a2√3/4, где а-сторона треугольника. Найдите площадь равностороннего треугольника, если его сторона равна: а) 5 см; б) 2√3 дм.

2 Длины двух сторон остроугольного треугольника равны √13 и √10 см. Найти длину третьей стороны, зная, что эта сторона равна проведенной к ней высоте.

3 Высоты треугольника равны 12, 15 и 20 см. Доказать, что треугольник прямоугольный.

4 В прямоугольном треугольнике расстояние от середины гипотенузы до одного из катетов равно 5 см, а расстояние от середины этого катета до гипотенузы равно 4 см. Вычислить площадь треугольника.

online-tusa.com