На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Задачи на тему Волновые свойства микрочастиц


45 пример 1. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов U. Найти длину волны де Бройля λ для двух случаев: 1) U1=51 В; 2) U2=510 кВ.

45 пример 2. На узкую щель шириной a=1 мкм направлен параллельный пучок электронов, имеющих скорость v=3,65 Мм/с. Учитывая волновые свойства электронов, определить расстояние x между двумя максимумами интенсивности первого порядка в дифракционной картине, полученной на экране, отстоящем на L=10 см от щели

45 пример 3. На грань кристалла никеля падает параллельный пучок электронов. Кристалл поворачивают так, что угол скольжения ϑ изменяется. Когда этот угол делается равным 64°, наблюдается максимальное отражение электронов, соответствующее дифракционному максимуму первого порядка. Принимая расстояние d между атомными плоскостями кристалла равным 200 пм, определить длину волны де Бройля λ электронов и их скорость v.

45 пример 4. Кинетическая энергия T электрона в атоме водорода составляет величину порядка 10 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома

45 пример 5. Используя соотношение неопределенностей энергии и времени, определить естественную ширину Δλ спектральной линии излучения атома при переходе его из возбужденного состояния в основное. Среднее время τ жизни атома в возбужденном состоянии принять равным 10-8 c, а длину волны λ излучения-равной 600 нм

45.1 Определить длину волны де Бройля λ, характеризующую волновые свойства электрона, если его скорость v=1 Мм/с. Сделать такой же подсчет для протона.

45.2 Электрон движется со скоростью v=200 Мм/с. Определить длину волны де Бройля λ, учитывая изменение массы электрона в зависимости от скорости.

45.3 Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы длина волны де Бройля λ была равна 0,1 нм?

45.4 Определить длину волны де Бройля λ электрона, если его кинетическая энергия T=1 кэВ.

45.5 Найти длину волны де Бройля λ протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U: 1) 1 кВ; 2) 1 MB.

45.6 Найти длину волны де Бройля λ для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.

45.7 Определить длину волны де Бройля λ электрона, находящегося на второй орбите атома водорода.

45.8 С какой скоростью движется электрон, если длина волны де Бройля λ электрона равна его комптоновской длине волны λc?

45.9 Определить длину волны де Бройля λ электронов, бомбардирующих антикатод рентгеновской трубки, если граница сплошного рентгеновского спектра приходится на длину волны λ=3 нм.

45.10 Электрон движется по окружности радиусом r=0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией B=8 мТл. Определить длину волны де Бройля λ электрона.

45.11. На грань некоторого кристалла под углом α=60 к ее поверхности падает параллельный пучок электронов, движущихся с одинаковой скоростью. Определить скорость v электронов, если они испытывают интерференционное отражение первого порядка. Расстояние d между атомными плоскостями кристаллов равно 0,2 нм.

45.12. Параллельный пучок электронов, движущихся с одинаковой скоростью v=1 Мм/с, падает нормально на диафрагму с длинной щелью шириной a=1 мкм. Проходя через щель, электроны рассеиваются и образуют дифракционную картину на экране, расположенном на расстоянии l=50 см от щели и параллельном плоскости диафрагмы. Определить линейное расстояние x между первыми дифракционными минимумами.

45.13. Узкий пучок электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов U=30 кВ, падает нормально на тонкий листок золота, проходит через него и рассеивается. На фотопластинке, расположенной за листком на расстоянии l=20 см от него, получена дифракционная картина, состоящая из круглого центрального пятна и ряда концентрических окружностей. Радиус первой окружности r=3,4 мм. Определить: 1) угол φ отражения электронов от микрокристаллов золота, соответствующий первой окружности (угол измеряется от поверхности кристалла); 2) длину волны де Бройля λ электронов; 3) постоянную a кристаллической решетки золота.

45.14. Прибор зарегистрировал скорость распространения электромагнитного импульса. Какую скорость зарегистрировал прибор-фазовую или групповую?

45.15. Можно ли измерить фазовую скорость?

45.16. Волновой пакет образован двумя плоскими монохроматическими волнами: e1=cos(1002t-Зx); e2(x, t)=cos(1003t-3,01x). Определить фазовые скорости v1 и v2 каждой волны и групповую скорость и волнового пакета.

45.17. Известно, что фазовая скорость v=ω/k. Найти выражения фазовой скорости волн де Бройля в нерелятивистском и релятивистском случаях.

45.18. Фазовая скорость волн де Бройля больше скорости света в вакууме (в релятивистском случае). Не противоречит ли это постулатам теории относительности?

45.19. Зная общее выражение групповой скорости, найти групповую скорость u волн де Бройля в нерелятивистском и релятивистском случаях.

45.20. Написать закон дисперсии (т. е. формулу, выражающую зависимость фазовой скорости от длины волны) волн де Бройля в нерелятивистском и релятивистском случаях.

45.21. Будут ли расплываться в вакууме волновые пакеты, образованные из волн: 1) электромагнитных; 2) де Бройля?

45.22 Определить неточность Δx в определении координаты электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью v=1,5*106 м/с, если допускаемая неточность в определении скорости составляет 10 % от ее величины. Сравнить полученную неточность с диаметром d атома водорода, вычисленным по теории Бора для основного состояния, и указать, применимо ли понятие траектории в данном случае.

45.23 Электрон с кинетической энергией T=15 эВ находится в металлической пылинке диаметром d=1 мкм. Оценить относительную неточность Δv, с которой может быть определена скорость электрона.

45.24 Во сколько раз дебройлевская длина волны λ частицы меньше неопределенности Δx ее координаты, которая соответствует относительной неопределенности импульса в 1%?

45.25 Предполагая, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, определить относительную неточность Δp/p импульса этой частицы.

45.26. Используя соотношение неопределенностей ΔxΔpx≥h, найти выражение, позволяющее оценить минимальную энергию E электрона, находящегося в одномерном потенциальном ящике шириной l.

45.27 Используя соотношение неопределенностей ΔxΔpx≥ħ, оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома l≈0,1 нм.

45.28 Приняв, что минимальная энергия E нуклона в ядре равна 10 МэВ, оценить, исходя из соотношения неопределенностей, линейные размеры ядра.

45.29. Показать, используя соотношение неопределенностей, что в ядре не могут находиться электроны. Линейные размеры ядра принять равными 5 фм.

45.30. Рассмотрим следующий мысленный эксперимент. Пусть моноэнергетнческнй пучок электронов (T=10 эВ) падает на щель шириной a. Можно считать, что если электрон прошел через щель, то его координата известна с неточностью Δx=а. Оценить получаемую при этом относительную неточность в определении импульса Δp/p электрона в двух случаях: 1) a=10 нм; 2) a=0,1 нм.

45.31. Пылинки массой m=10-12 г взвешены в воздухе и находятся в тепловом равновесии. Можно ли установить, наблюдая за движением пылинок, отклонение от законов классической механики? Принять, что воздух находится при нормальных условиях, пылинки имеют сферическую форму. Плотность вещества, из которого состоят пылинки, равна 2*103 кг/м3.

45.32. Какой смысл вкладывается в соотношение неопределенностей ΔEΔt≥h?

45.33 Используя соотношение неопределенности ΔEΔt≥h, оценить ширину Г энергетического уровня в атоме водорода, находящегося: 1) в основном состоянии; 2) в возбужденном состоянии (время τ жизни атома в возбужденном состоянии равно 10-8 с).

45.34. Оценить относительную ширину Δω/ω спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии (τ~10-8 с) и длина волны излучаемого фотона (λ=0,6 мкм).

45.35. В потенциальном бесконечно глубоком одномерном ящике энергия E электрона точно определена. Значит, точно определено и значение квадрата импульса электрона (р2=2 mЕ). С другой стороны, электрон заперт в ограниченной области с линейными размерами l. Не противоречит ли это соотношению неопределенностей?

online-tusa.com