На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Задачи по теме Декартовы координаты на плоскости


Проведите оси координат, выберите единицу длины на осях, постройте точки с координатами (1;2), (-2;1), (-1;-3), (2;-1)

На прямой, параллельной оси x, взяты две точки. У одной из них ордината y=2. Чему равна ордината другой точки?

На прямой, перпендикулярной оси x, взяты две точки.У одной из них абсцисса x=3. Чему равна абсцисса другой точки?

Из точки A(2; 3) опущен перпендикуляр на ось x. Найдите координаты основания перпендикуляра.

Через точку A (2; 3) проведена прямая, параллельная оси x. Найдите координаты точки пересечения ее с осью y.

Найдите геометрическое место точек плоскости xy, для которых абсцисса x=3.

Найдите геометрическое место точек плоскости xy, для которых модуль |x|=3.

Даны точки A (-3; 2) и B (4; 1). Докажите, что отрезок AB пересекает ось y, но не пересекает ось x.

Какую из полуосей оси y (положительную или отрицательную) пересекает отрезок AB в предыдущей задаче?

Найдите расстояние от точки (-3; 4) до: 1) оси x; 2) оси y.

Найдите координаты середины отрезка AB, если: 1) A (1;-2), B (5; 6); 2) A (-3; 4), B (1; 2); 3) A (5; 7), B (-3;-5). 4) A (1;-2); B (5; 6).

Точка C-середина отрезка AB. Найдите координаты второго конца отрезка AB, если: 1) A (0; 1), C (-1; 2); 2) A (-1; 3), C (1;-1); 3) A (0; 0), C (-2; 2).

Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A (-1;-2), B (2;-5), C (1;-2), D (-2; 1) является параллелограммом. Найдите точку пересечения его диагоналей.

Даны три вершины параллелограмма ABCD: A (1; 0), B (2; 3), C (3; 2). Найдите координаты четвертой вершины D и точки пересечения диагоналей.

Найдите середины сторон треугольника с вершинами в точках O (0; 0), A (0; 2), B (-4; 0).

Даны три точки A (4;-2), B (1; 2), C (-2; 6). Найдите расстояния между этими точками, взятыми попарно.

Докажите, что точки A, B, С в задаче № 17 (№ 2446) лежат на одной прямой. Какая из них лежит между двумя другими?

Найдите на оси x точку, равноудаленную от точек (1; 2) и (2; 3).

Найдите точку, равноудаленную от осей координат и от точки (3; 6).

Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A (4; 1), B (0; 4), C (-3; 0), D (1;-3) является квадратом.

Докажите, что четыре точки (1; 0), (-1; 0), (0; 1), (0;-1) являются вершинами квадрата.

Какие из точек (1; 2), (3; 4), (-4; 3), (0; 5), (6;-1) лежат на окружности, заданной уравнением x2 + y2=25?

Найдите на окружности, заданной уравнением x2 + y2=169, точки: 1) с абсциссой 5; 2) с ординатой-12.

Даны точки A (2; 0) и B (-2; 6). Составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок AB.

Даны точки A (-1;-1) и C (-4; 3). Составьте уравнение окружности с центром в точке C, проходящей через точку A.

Найдите центр окружности на оси x, если известно, что окружность проходит через точку (1; 4) и радиус окружности равен 5.

Составьте уравнение окружности с центром в точке (1;2), касающейся оси x.

Составьте уравнение окружности с центром (-3; 4), проходящей через начало координат.

Какая геометрическая фигура задана уравнением x2 + y2 + ax + by + c=0, a2/4 + b2/4-c > 0

Найдите координаты точек пересечения двух окружностей: x2 + y2=1, x2 + y2-2x +y-2=0

Найдите координаты точек пересечения окружности x2 + y2-8x-8y + 7=0 с осью x.

Докажите, что окружность x2 + y2 + 2ax + 1=0, модуль |a| > 1 не пересекается с осью y.

Докажите, что окружность x2 + y2 + 2ax=0 касается оси y, а≠0.

Составьте уравнение прямой, которая проходит через точки A (-1; 1), B (1; 0).

Составьте уравнение прямой AB, если: 1) A (2; 3), B (3; 2); 2) A (4;-1). B (-6; 2); 3) A (5;-3), B (-1;-2).

Составьте уравнения прямых, содержащих стороны треугольника OAB в задаче № 16 (№ 2445).

Чему равны координаты a и b в уравнении прямой ax + by=1, если известно, что она проходит через точки (1; 2) и (2; 1)?

Найдите точки пересечения с осями координат прямой, заданной уравнением: 1) x + 2y + 3=0; 2) 3x + 4y=12; 3) 3x-2y + 6=0; 4) 4x-2y-10=0.

Найдите точку пересечения прямых, заданных уравнениями: 1) x + 2y + 3=0, 4x + 5y + 6=0; 2) 3x-у-2=0, 2x + y-8=0; 3) 4x + 5y + 8=0, 4x-2y-6=0.

Докажите, что три прямые x + 2y=3, 2x-y=1 и 3x + y=4 пересекаются в одной точке.

Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами (1; 0), (2; 3), (3; 2).

Докажите, что прямые, заданные уравнениями y=kx + l1, y=kx + l2 при l1≠l2 параллельны.

Среди прямых, заданных уравнениями, укажите пары параллельных прямых: 1) x + y=1; 2) y-x=1; 3) x-y=2; 4) y=4; 5) y=3; 6) 2x + 2y + 3=0.

Составьте уравнение прямой, которая параллельна оси у и проходит через точку (2;-8). Задача решается аналогично этой задаче, а решение по аналогии, приведенному ниже:

Составьте уравнение прямой, параллельной оси x и проходящей через точку (2; 3).

Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (2; 3).

Найдите угловые коэффициенты прямых из задачи № 39 (№ 2468).

Найдите острые углы, которые образует заданная прямая с осью x: 1) 2y=2x + 3; 2) x√3-y=2; 3) x + √3 + 1-0.

Найдите точки пересечения окружности x2 + y2=1 с прямой: 1) y=2x + 1; 2) y=x + 1; 3) у=3x + 1; 4) у=kx + 1.

При каких значениях c прямая x + у + c=0 и окружность x2 + y2=1: 1) пересекаются; 2) не пересекаются; 3) касаются?

Найдите синус, косинус и тангенс углов: 1) 120°; 2) 135°; 3) 150°.

Найдите: 1) sin 160°; 2) cos 140° 3) tg 130°.

Найдите синус, косинус и тангенс углов: 1) 40°; 2) 14°36\'; 3) 70°20\'; 4)30°16\'; 5) 130°; 6) 150°30\'; 7) 150°33\'; 8) 170°28\'.

Найдите углы, для которых: 1) sin α=0,2; 2) cos α=-0,7; 3) tg α=-0,4.

Найдите sin α и tg α, если: 1) соs(α)=1/3; 2) cos(α)=-0,5; 3) соs(α)=√2/2; 4) соs(α)=-√3/2.

Найдите cos(α) и tg(α), если: 1) sin(α)=0,6, 0 < α <90°; 2) sin(α)=1/3, 90< α <180°; 3) sin(α)=1/√2, 0< α <180°.

Известно, что tg α=-5/12. Найдите sin α и cos α.

Постройте угол α если известно, что sin α=3/5

Постройте угол α если известно, что cos α=-3/5

Докажите, что если cos α=cos β, то α=β.

Докажите, что если sin α=sin β, то либо α=β, либо α=180°-β.

online-tusa.com