Решение задач → Задачи по физике с решениями
К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на Δl=9,8 см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская, его заставляют совершать колебания. Каким должен быть коэффициент затухания δ, чтобы:
а) колебания прекратились через время t=10 с (считать условно, что колебания прекратились, если их амплитуда упала до 1% от начальной);
б) груз возвращается в положение равновесия апериодически;
в) логарифмический декремент затухания колебаний был равным Χ=6 ?
Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него  |
Решение задачи 12.52
(Волькенштейн В.С.)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
12.50 Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за время t=1 мин уменьшилась вдвое. Во сколько раз уменьшится амплитуда за время t=3 мин?
|
12.51 Математический маятник длиной ℓ=0,5 м, выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на x1=5 см, а при втором (в ту же сторону)-на x2=4 см. Найти время релаксации t, т.е. время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в e раз, где e-основание натуральных логарифмов.
|
12.53 Тело массой m=10 г совершает затухающие колебания с максимальной амплитудой Amax=7 см, начальной фазой φ=0 и коэффициентом затухания δ=1,6 см-1. На это тело начала действовать внешняя периодическая сила F, под действием которой установились вынужденные колебания. Уравнение вынужденных колебаний имеет вид x=5sin(10πt-3π/4) см. Найти (с числовыми коэффициентами) уравнение собственных колебаний и уравнение внешней периодической силы.
|
12.54 Гиря массой m=0,2 кг, висящая на вертикальной пружине, совершает затухающие колебания с коэффициентом затухания δ=0,75 см-1. Жесткость пружины k=0,5кН/м. Начертить зависимость амплитуды A вынужденных колебаний гирьки от частоты внешней периодической силы, если известно, что максимальное значение внешней силы F0=0,98 Н. Для построения графика найти значение A для частот: ω=0, ω=0,5, ω=0,75, ω=ω0, ω=1,5ω0 и ω=2ω0, где ω0-частота собственных колебаний подвешенной гири.
|
|