Прямая Эйлера Докажите, что в любом треугольнике точка H пересечения высот ортоцентр), центр O описанной окружности и точка M пересечения медиан

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по геометрии с решениями

Прямая Эйлера
Докажите, что в любом треугольнике точка H пересечения высот (ортоцентр), центр O описанной окружности и точка M пересечения медиан (центр тяжести) лежат на одной прямой, причем точка M расположена между точками O и H, и MH=2*MO.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него

Решение задачи
(Пособие для абитуриентов и старших классов)

<< Предыдущее

Следующее >>

Задача Фаньяно Впишите в данный остроугольный треугольник ABC треугольник наименьшего периметра.

Задача Ферма Внутри остроугольного треугольника найдите точку, сумма расстояний от которой до вершин минимальна.

Точка Жергона В треугольник вписана окружность. Точки касания соединены с противоположными вершинами треугольника. Докажите, что полученные отрезки пересекаются в одной точке.

Теорема Монжа Докажите, что прямые, проведенные через середины сторон вписанного четырехугольника перпендикулярно противоположным сторонам, пересекаются в одной точке.

online-tusa.com | SHOP