На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
"Задача о четырех пятаках".
Четыре окружности радиуса R пересекаются по три в точках M и N, и по две в точках A, B, C и D. Докажите что ABCD-параллелограмм.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
\

Решение задачи 3
(Пособие для абитуриентов и старших классов)
<< Предыдущее Следующее >>
"Задача о бабочке". Через середину C произвольной хорды AB окружности проведены две хорды KL и MN (точки K и M лежат по одну сторону от AB). Отрезок KN пересекает AB в точке P. Отрезок LM пересекает AB в точке Q. Докажите, что PC=QC. "Задача о трех пятаках". Три равные окружности радиуса R пересекаются в точке M. Пусть A, B и C-три другие точки их попарного пересечения. Докажите, что: а) радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен R; б) M-точка пересечения высот треугольника ABC. "Замечательное свойство трапеции". Докажите, что точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции, середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. "Окружность Аполлония". Найдите геометрическое место точек, расстояния от каждой из которых до двух данных точек относятся, как m:n.
online-tusa.com | SHOP