Докажите, что при центральной симметрии: а) плоскость, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей плоскость; б) плоскость

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по геометрии с решениями

Докажите, что при центральной симметрии:
а) плоскость, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей плоскость;
б) плоскость, проходящая через центр симметрии, отображается на себя.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него

Решение задачи 1
(Пособие для абитуриентов и старших классов)

<< Предыдущее

Следующее >>

2. Даны векторы OA {3; 2; 1}; OB {1;-3; 5} и OC {-1/3; 0,75;-2 3/4}. Запишите координаты точек A, В и C, если точка O-начало координат.

3. Даны векторы а{3;-2; 1}, b{-2; 3; 1} и с{-3; 2; 1}. Найдите: а) |a + b|; б) |a| + |b|; в) |a-b|; г) |3c|; д) |2a-3c|.

Пример 2. При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на плоскость β1. Докажите, что если: а) β||α, то β1||α; б) β ⊥ α, то β1 совпадает с β.

Пример 3. Докажите, что при движении: а) прямая отображается на прямую; б) плоскость отображается на плоскость.