На главную страницу
Решебники
Ответы на кроссворды
Поздравления, послания
Товары
Меню
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач
→
Задачи по геометрии с решениями
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
Число записей в разделе: 1971
6. Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А (-3; 0) и В (0; 9), если известно, что центр окружности лежит на оси ординат.
Пример 1. Вычислите скалярное произведение векторов а и b, если |a|=2, |b|=3, а угол между ними равен: а) 45^о; б) 90о; в) 135о.
Пример 2. Докажите, что ненулевые векторы а{x; y} и b{-y; x} перпендикулярны.
Задача 1. В равностороннем треугольнике ABC со стороной а проведена высота BD. Вычислите скалярное произведение векторов: а) АВ·АС; б) АС·СВ; в) АС·BD; г) АС·АС.
Задача 2. Докажите, что векторы i + j и i-j перпендикулярны, если i и j-координатные векторы.
Задача 3. Известно, что a c=b c=60o, |a|=1, |b|=|c|=2. Вычислите (a + b)·c.
Задача 4. Вычислите скалярное произведение векторов a и b, если a=3p-2q и b=p + 4q, где p и q-единичные взаимно перпендикулярные векторы.
1. Найдите косинусы углов треугольника в вершинами А (2;8), В (-1; 5), C (3; 1)
2. Вычислите скалярное произведение векторов p=a-b-c и q=a-b + c, если |a|=5, |b|=2, |c|=4 и a ⊥ b.
Пример 1 Даны две точки А и B, симметричные относительно некоторой прямой, и точка М. Постройте точку, симметричную точке М относительно той же прямой.
Задача 1. Докажите, что прямая, проходящая через середины противоположных сторон прямоугольника, является его осью симметрии.
Задача 2. Докажите, что прямая, содержащая биссектрису равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, является осью симметрии треугольника.
Задача 3. Какие из следующих букв имеют центр симметрии: A, O, M, X, K?
1. Даны точки A, В и М. Постройте точку, симметричную точке М относительно середины отрезка AB
2. Имеют ли центр симметрии: а) отрезок; б) луч; в) пара пересекающихся прямых; г) квадрат?
Пример 1. Докажите, что при движении параллельные прямые отображаются на параллельные прямые.
Пример 2. Даны две прямые а и b. Постройте прямую, на которую отображается прямая b при осевой симметрии с осью a.
Пример 3. Даны равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и точка D на прямой AC, такая, что точка C лежит на отрезке AD. а) Постройте отрезок B1D, который получается из отрезка BC параллельным переносом на вектор CD. б) Докажите, что четырехугольник ABB1D-равнобедренная трапеция.
Задача 1. Докажите, что при движении: а) параллелограмм отображается на параллелограмм; б) трапеция отображается на трапецию; в) ромб отображается на ромб; г) прямоугольник отображается на прямоугольник, а квадрат-на квадрат.
Задача 2. Докажите, что два параллелограмма равны, если смежные стороны и угол между ними одного параллелограмма соответственно равны смежным сторонам и углу между ними другого параллелограмма.
Задача 3. Даны треугольник, трапеция и окружность. Постройте фигуры, которые получаются из этих фигур параллельным переносом на данный вектор a.
Задача 4. Докажите, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагоналей на угол 90^о квадрат отображается на себя.
1. Точка D является точкой пересечения биссектрис равностороннего треугольника АВС. Докажите, что при повороте вокруг точки D на угол 120^о треугольник ABC отображается на себя.
Пример 1.Докажите, что если данная прямая параллельна прямой, по которой пересекаются две плоскости, и не лежит в этих плоскостях, то она параллельна этим плоскостям.
Пример 2. Точка C лежит на отрезке AB, причем АВ:ВС=4:3. Отрезок CD, равный 12 см, параллелен плоскости α, проходящей через точку B. Докажите, что прямая AD пересекает плоскость α в некоторой точке E, и найдите отрезок ВЕ.
online-tusa.com
|
SHOP