На главную страницу
Решебники
Ответы на кроссворды
Поздравления, послания
Товары
Меню
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач
→
Задачи по геометрии с решениями
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
Число записей в разделе: 1971
Задача 1. Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведенная к стороне AB, равна 11 см. Найдите высоту, проведенную к стороне BC.
Задача 2. Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется данный треугольник его медианой.
Задача 3. Докажите, что сумма расстояний от точки на основании равнобедренного треугольника до боковых сторон не зависит от положения этой точки.
1. Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см2. Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7/12
2. Внутри равностороннего треугольника взята точка M, отстоящая от его сторон на расстояниях b, c, d. Найти высоту треугольника.
3. Медианы одного треугольника равны сторонам другого треугольника. Найти отношение площадей этих треугольников.
Пример 1. Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.
Пример 2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а противоположный угол равен β. а) Выразите другой катет, противолежащий ему угол и гипотенузу через b и β. б) Найдите их значения, если b=10 см, β=50˚.
Задача 1. Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите BD и BC, если AB=14 см, BC=20 см, AC=21 см.
Задача 2. Докажите, что отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению высот, проведенных к этим сторонам.
Задача 3. На одной из сторон данного угла А отложены отрезки AB=5 см и AC=16 см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки AD=8 см и AF=10 см. Подобны ли треугольники ACD и AFB? Ответ обоснуйте.
Задача 4. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а прилежащий к нему угол равен α. а) Выразите второй катет, прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через b и α. б) Найдите их значения, если b=12 см, α=42°.
Задача 5. На стороне BC треугольника ABC взята точка D так, что ^BD/AB=DC/AC. Докажите, что AD-биссектриса треугольника ABC.
1. Площади двух подобных треугольников равны 75 м^2 и 300 м2. Одна из сторон второго треугольника равна 9 м. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.
2. Через точку M, взятую на медиане AD треугольника ABC, и вершину B проведена прямая, пересекающая сторону AC в точке K. Найдите отношение AK/KC, если: a) M-середина отрезка AD; б) AM/MD=1/2.
3. В треугольнике ABC проведена прямая DE, параллельная основанию AC. Площадь треугольника ABC равна 8 кв. ед., а площадь треугольника DEC равна 2 кв. ед. Найти отношение длины отрезка DE к длине основания треугольника ABC.
Пример 1. Из точки М биссектрисы неразвернутого угла О проведены перпендикуляры МА и МВ к сторонам этого угла. Докажите, что AB ⊥ ОМ.
Пример 2. Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D. Найдите: а) AD и CD, если BD=5 см, AC=8,5 см; б) AC, если BD=11,4 см, AD=3,2 см.
Пример 3. В треугольнике ABC AC=12 см, A=75°, C=60°. Найдите AB и SABC.
Задача 1. Биссектрисы АA1 и ВB1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите углы АСМ и ВСМ, если: а) AМВ=136°, б) АМВ=111°.
Задача 2. Высоты АA1 и ВB1 равнобедренного треугольника АВС, проведенные к боковым сторонам, пересекаются в точке М. Докажите, что прямая МС-серединный перпендикуляр к отрезку AB.
Задача 3. Площадь треугольника ABC равна 60 см^2. Найдите сторону AB, если AC=15 см, А=30°.
Задача 4. Найдите биссектрисы треугольника, если одна из его сторон равна a, а прилежащие к этой стороне углы равны α и β.
Задача 5. Выясните, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны: а) 5, 4 и 4; б) 17, 8 и 15; в) 9, 5 и 6.
1. Серединные перпендикуляры к сторонам AB и AC треугольника ABC пересекаются в точке D стороны BC. Докажите, что: а) точка D-середина стороны BC; б) А=В + C.
online-tusa.com
|
SHOP