На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Вагон, центр масс которого находится на высоте 2,5 м от уровня полотна железной дороги с шириной колеи 1,5 м, движется по криволинейному участку с радиусом кривизны ρ=800 м. Подъем наружного рельса над уровнем внутреннего выбран так, чтобы при скорости вагона, равной v=20 м/с, давление колес на оба рельса было одинаковым. В действительности скорость вагона может быть различной. Принимается, что скорость является случайной величиной с гауссовским распределением, с математическим ожиданием mv=15 м/с и средним квадратическим отклонением σv=4 м/с. Определить отношение сил давления колес на внешний и внутренний рельсы при скорости, соответствующей верхней границе интервала, определенного для вероятности α=0,99.


Решение задачи 59.6
(Мещерский И.В.)
<< Предыдущее Следующее >>
59.4. При расчетной оценке точности стрельбы в мишень принимается, что скорость полета пули постоянна, учитывается случайное отклонение оси ствола и случайное отличие скорости пуль от номинального значения. Считается, что пуля попадает точно в центр мишени, если при точном задании направления оси ствола скорость вылета равна номинальному значению 600 м/с. Углы отклонения φ и ψ оси ствола от заданного направления и отличие Δv скорости вылета от номинального значения считаются независимыми случайными величинами с гауссовским распределением, с нулевыми математическими ожиданиями и со средними квадратическими отклонениями соответственно σφ=σψ=0,5*10-3 рад и σv=75 м/с. Расстояние до мишени равно l=50 м. Определить симметричные интервалы для горизонтального и вертикального смещений точек попадания в мишень относительно ее центра, соответствующие вероятности 0,99. 59.5. Снаряд выпущен из орудия с поверхности Земли. Угол бросания φ и начальная скорость v0 могут отличаться от расчетных значений; они считаются независимыми случайными величинами с гауссовским распределением, с математическими ожиданиями, равными расчетным значениям mφ=10° и mv0=1000 м/с, со средними квадратическими отклонениями σφ=0,1 и σv0=10 м/с. Пренебрегая силой сопротивления воздуха, определить интервал дальностей возможных точек падения снаряда на Землю, соответствующий вероятности 0,90. В выражении приращения дальности сохранить слагаемые только первого порядка относительно отклонений угла и скорости от расчетных значений. 59.7. Автомашина движется по дороге без уклона со скоростью 15 м/с. При торможении сила трения постоянна во времени, но может принимать различные значения. Принимается, что удельная сила трения при торможении является случайной величиной с гауссовским распределением, ее математическое ожидание равно 3000 Н на 1 т массы, а среднее квадратическое отклонение составляет 700 Н на 1 т массы. Определить значения вероятности того, что тормозной путь до остановки превысит 40 м; 80 м. 59.8. Ротор массы М, представляющий собой однородный цилиндр радиуса R и длины l, насажен на вал с перекосом и смещением, так что его ось симметрии отклонена от оси вала на малый случайный угол γ, а его центр, расположенный посередине между подшипниками, смещен относительно оси вала на случайную величину h. Расстояние между подшипниками равно 2L. Предполагается, что γ и h представляют собой независимые случайные величины, угол у имеет нулевое математическое ожидание, расстояние h-математическое ожидание тн и средние квадратические отклонения соответственно равны σγ и σh. Угловая скорость ω вращения ротора вокруг вертикальной оси считается случайной величиной с математическим ожиданием mω и средним квадратическим отклонением σω. Определить средние квадратические отклонения σR1 и σR2 реакций подшипников R1 и R2.
online-tusa.com | SHOP