Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями
В вибрографе для записи горизонтальных колебаний маятник OA, состоящий из рычага и груза, может качаться вокруг горизонтальной оси O около вертикального положения устойчивого равновесия, удерживаясь в этом положении собственным весом и спиральной пружиной. Зная максимальный статический момент силы тяжести маятника Qb=45 Н*см, момент инерции относительно оси O J=0,3 кг*см2 и жесткость при кручении пружины k=45 Н*см, определить период собственных колебаний маятника при малых углах отклонения.
Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него  |
Решение задачи 54.19
(Мещерский И.В.)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
54.17 Вертикальный сейсмограф Б. Б. Голицина состоит из рамки AОВ, на которой укреплен груз веса Q. Рамка может вращаться вокруг горизонтальной оси O. В точке В рамки, отстоящей от O на расстоянии a, прикреплена пружина жесткости c, работающая на растяжение. В положении равновесия стержень OA горизонтален. Момент инерции рамки и груза относительно O равен J, высота рамки b. Пренебрегая массой пружины и считая, что центр масс груза и рамки находится в точке A, отстоящей от O на расстоянии l, определить частоту малых колебаний маятника.
|
54.18 В вибрографе, предназначенном для записи колебаний фундаментов, частей машин и т.п., маятник веса Q удерживается под углом α к вертикали с помощью спиральной пружины жесткости k; момент инерции маятника относительно оси вращения O равен J, расстояние центра масс маятника от оси вращения s. Определить период свободных колебаний вибрографа.
|
54.20 Найти, при каком условии верхнее вертикальное положение равновесия маятника является устойчивым, если свободному вращению маятника препятствует спиральная пружина жесткости k, установленная так, что при верхнем вертикальном положении маятника она не напряжена. Вес маятника P. Расстояние от центра масс маятника до точки подвеса равно b. Найти также период малых колебаний маятника, если его момент инерции относительно оси вращения равен J0.
|
54.21 Показать, что при с < Ра маятник, рассмотренный в предыдущей задаче, будет иметь не менее трех положений равновесия. Найти также период малых колебаний.
|
|