Пользуясь результатами, полученными при решении предыдущей задачи, и свойствами полного интеграла уравнения Якоби-Гамильтона, найти первые интегралы

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями

Пользуясь результатами, полученными при решении предыдущей задачи, и свойствами полного интеграла уравнения Якоби-Гамильтона, найти первые интегралы уравнений движения точки.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него

Решение задачи 49.14
(Мещерский И.В.)

<< Предыдущее

Следующее >>

49.12 В условиях предыдущей задачи составить канонические уравнения движения волчка.

49.13 Свободная точка единичной массы движется в вертикальной плоскости xy под действием силы тяжести. Составить дифференциальное уравнение в частных производных Якоби-Гамильтона и найти его полный интеграл (ось y направлена вертикально вверх).

49.15 Физический маятник массы M вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси. Момент инерции маятника относительно этой оси равен J, расстояние от центра масс маятника до оси равно l. Составить дифференциальное уравнение Якоби-Гамильтона, найти его полный интеграл и первые интегралы движения маятника (нулевой уровень потенциальной энергии взять на уровне оси маятника).

49.16 Движение волчка, имеющего одну неподвижную точку O, определяется углами Эйлера ψ, θ и φ. Пользуясь результатами решения задачи 49.11, составить уравнение в частных производных Якоби-Гамильтона и найти полный интеграл его.

online-tusa.com | SHOP