Найти закон изменения массы ракеты, начавшей движение вертикально вверх с нулевой начальной скоростью, если ее ускорение w постоянно, а сопротивление

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями

Найти закон изменения массы ракеты, начавшей движение вертикально вверх с нулевой начальной скоростью, если ее ускорение w постоянно, а сопротивление среды пропорционально квадрату скорости (b-коэффициент пропорциональности). Поле силы тяжести считать однородным. Эффективная скорость истечения газа ve постоянна.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него

Решение задачи 45.26
(Мещерский И.В.)

<< Предыдущее

Следующее >>

45.24 Трехступенчатая ракета движется поступательно при отсутствии тяготения и сопротивления атмосферы. Эффективные скорости истечения и числа Циолковского для всех ступеней одинаковы и соответственно равны ve=2500 м/с, z=4. Определить скорости ракеты после сгорания горючего в первой ступени, во второй и в третьей.

45.25 В момент, когда приближающийся к Луне космический корабль находится на расстоянии H от ее поверхности и имеет скорость v0, направленную к центру Луны, включается тормозной двигатель. Учитывая, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния от корабля до центра Луны и принимая, что масса корабля изменяется по закону m=m0e-αt (m0-масса ракеты в момент включения тормозного двигателя, α-постоянное число), найти α, при котором корабль совершит мягкую посадку (т.е. будет иметь скорость прилунения, равную нулю). Эффективная скорость истечения газов ve постоянна. Радиус Луны R, ускорение силы тяжести на Луне gЛ.

45.27 Ракета перемещается в однородном поле силы тяжести по прямой с постоянным ускорением w. Эта прямая образует угол α с горизонтальной плоскостью, проведенной к поверхности Земли в точке запуска ракеты. Предполагая, что эффективная скорость истечения газов ve постоянна по величине и направлению, определить, каково должно быть отношение начальной массы ракеты к массе ракеты без топлива (число Циолковского), если к моменту сгорания топлива ракета оказалась на расстоянии H от указанной выше касательной плоскости.

45.28 Тело переменной массы движется вверх с постоянным ускорением w по шероховатым прямолинейным направляющим, составляющим угол α с горизонтом. Считая, что поле силы тяжести является однородным, а сопротивление атмосферы движению тела пропорционально первой степени скорости (b-коэффициент сопротивления), найти закон изменения массы тела. Эффективная скорость истечения газа ve постоянна; коэффициент трения скольжения между телом и направляющими равен f.

online-tusa.com | SHOP