Составить уравнение движения маятника переменной массы в среде, сопротивление которой пропорционально скорости. Масса маятника изменяется по

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями

Составить уравнение движения маятника переменной массы в среде, сопротивление которой пропорционально скорости. Масса маятника изменяется по заданному закону m=m(t) путем отделения частиц с относительной скоростью, равной нулю. Длина нити маятника l. На маятник действует также сила сопротивления, пропорциональная его угловой скорости: R=-βφ'.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него

Решение задачи 45.1
(Мещерский И.В.)

<< Предыдущее

Следующее >>

44.28 Платформа с помещенным на ней призматическим грузом AB катится по горизонтальным рельсам со скоростью v. На платформе имеется выступ, в который упирается ребро B груза, препятствуя последнему скользить по платформе вперед, но не препятствуя вращению его около ребра B. Дано: h-высота центра масс груза над платформой, ρ-радиус инерции груза относительно ребра B. Определить угловую скорость ω вращения груза около ребра B в момент мгновенной остановки платформы.

44.29 Полагая при условиях предыдущей задачи, что груз представляет собой однородный прямоугольный параллелепипед, длина ребра которого вдоль платформы равна 4 м, а высота 3 м, найти, при какой скорости произойдет опрокидывание груза.

45.2 Составить дифференциальное уравнение восходящего движения ракеты. Эффективную скорость ve истечения газов считать постоянной. Масса ракеты изменяется по закону m=m0f(t) (закон сгорания). Сила сопротивления воздуха является заданной функцией скорости и положения ракеты: R(x,x').

45.3 Проинтегрировать уравнение движения предыдущей задачи при m=m0(1-αt) и R=0. Начальная скорость ракеты у поверхности Земли равна нулю. На какой высоте будет находиться ракета в моменты t=10; 30; 50 с при ve=2000 м/с и α=1/100 с-1?

online-tusa.com | SHOP