Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями
Круглая горизонтальная платформа может вращаться без трения вокруг неподвижной оси Oz, проходящей через ее центр O; по платформе на неизменном расстоянии от оси Oz, равном r, идет с постоянной относительной скоростью u человек, масса которого равна M1. С какой угловой скоростью ω будет при этом вращаться платформа вокруг оси, если массу ее M2 можно считать равномерно распределенной по площади круга радиуса R, а в начальный момент платформа и человек имели скорость, равную нулю?
Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него  |
Решение задачи 37.52
(Мещерский И.В.)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
37.50 Через блок, массой которого пренебрегаем, перекинут канат; за точку A каната ухватился человек, к точке B подвязан груз одинаковой массы с человеком. Что произойдет с грузом, если человек станет подниматься по канату со скоростью v относительно каната?
|
37.51 Решить предыдущую задачу, принимая во внимание массу блока, которая в четыре раза меньше массы человека. Считать, что масса блока равномерно распределена по его ободу.
|
37.53 Круглая горизонтальная платформа вращается без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр масс, с постоянной угловой скоростью ω0; при этом на платформе стоят четыре человека одинаковой массы: два-на краю платформы, а два-на расстояниях от оси вращения, равных половине радиуса платформы. Как изменится угловая скорость платформы, если люди, стоящие на краю, будут двигаться по окружности в сторону вращения с относительной линейной скоростью u, а люди, стоящие на расстоянии половины радиуса от оси вращения, будут двигаться по окружности в противоположную сторону с относительной линейной скоростью 2u? Людей считать точечными массами, а платформу-круглым однородным диском.
|
37.54 Решить предыдущую задачу в предположении, что все люди двигаются в сторону вращения платформы. Радиус платформы R, ее масса в четыре раза больше массы каждого из людей и равномерно распределена по всей ее площади. Выяснить также, чему должна быть равна относительная линейная скорость u для того, чтобы платформа перестала вращаться.
|
|