Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями
Диск D, радиус которого равен R, а масса-М, подвешен на упругом стержне AB, имеющем жесткость на кручение c. Конец стержня B вращается по закону φB=ω0t+Ф sin pt, где ω0, Ф, p-постоянные величины. Пренебрегая силами сопротивления, определить движение диска D:
1) при отсутствии резонанса,
2) при резонансе. В начальный момент диск был неподвижен, а стержень-недеформирован.
Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него  |
Решение задачи 37.20
(Мещерский И.В.)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
37.18 Твердое тело, подвешенное на упругой проволоке, совершает крутильные колебания под действием внешнего момента mв, причем mвz=m1sin ωt+m3sin Зωt, где m1, m3 и ω-постоянные, а z-ось, направленная вдоль проволоки. Момент сил упругости проволоки равен mупр, причем mупр z=-cφ, где c-коэффициент упругости, а φ-угол закручивания. Определить закон вынужденных крутильных колебаний твердого тела, если его момент инерции относительно оси z равен Jz. Силами сопротивления движению пренебречь. Считать, что √(c/Jz)≠ω и √(c/Jz)≠3ω.
|
37.19 Решить предыдущую задачу с учетом момента сил сопротивления mс, пропорционального угловой скорости твердого тела, причем mсz=-βφ', где β-постоянный коэффициент.
|
37.21 Твердое тело, подвешенное к упругой проволоке, совершает крутильные колебания в жидкости. Момент инерции тела относительно оси проволоки z равен Jz. Момент сил упругости проволоки mупр z=-cφ, где c-коэффициент упругости, а φ-угол закручивания; момент сопротивления движению mсz=-βφ', где φ'-угловая скорость твердого тела, а β>0. В начальный момент твердое тело было закручено на угол φ0 и отпущено без начальной скорости. Найти уравнение движения твердого тела, если β/(2Jz)<√(c/Jz).
|
37.22 Однородный круглый диск массы M и радиуса R, подвешенный к упругой проволоке, может совершать крутильные колебания в жидкости. Момент сил упругости проволоки mупр z=-cφ, где ось z проведена вдоль проволоки, c-коэффициент упругости, а φ-угол закручивания; момент сопротивления движению mсz=-βφ', где φ'-угловая скорость твердого тела, а β>0. В начальный момент диск был закручен на угол φ0 и отпущен без начальной скорости. Найти уравнение движения диска, если: 1) β/(MR2)=√(2c/(MR2)), 2) β/(MR2) > √(2c/(MR2)).
|
|