Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями
Тело A массы 0,5 кг лежит на негладкой горизонтальной плоскости и соединено с неподвижной точкой B пружиной, ось которой BC горизонтальна. Коэффициент трения тела о плоскость 0,2; пружина такова, что для удлинения ее на 1 см требуется сила 2,45 Н. Тело A отодвинуто от точки B так, что пружина вытянулась на 3 см, и затем отпущено без начальной скорости. Найти:
1) число размахов, которые совершит тело A,
2) величины размахов и
3) продолжительность T каждого из них. Тело остановится, когда в положении, где скорость его равна нулю, сила упругости пружины будет равна силе трения или меньше ее.
Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него  |
Решение задачи 32.57
(Мещерский И.В.)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
32.55 Цилиндр веса P, радиуса r и высоты h подвешен на пружине AB, верхний конец которой B закреплен; цилиндр погружен в воду. В положении равновесия цилиндр погружается в воду на половину своей высоты. В начальный момент времени цилиндр был погружен в воду на 2/3 своей высоты и затем без начальной скорости пришел в движение по вертикальной прямой. Считая жесткость пружины равной c и предполагая, что действие воды сводится к добавочной архимедовой силе, определить движение цилиндра относительно положения равновесия. Принять удельный вес воды равным γ.
|
32.56 В предыдущей задаче определить колебательное движение цилиндра, если сопротивление воды пропорционально первой степени скорости и равно αv.
|
32.58 Груз массы M=20 кг, лежащий на наклонной негладкой плоскости, прикрепили к нерастянутой пружине и сообщили ему начальную скорость v0=0,5 м/с, направленную вниз. Коэффициент трения скольжения f=0,08, коэффициент жесткости пружины c=20 Н/см. Угол, образованный наклонной плоскостью с горизонтом, α=45°. Определить: 1) период колебаний, 2) число максимальных отклонений от положения равновесия, которые совершит груз, 3) величины этих отклонений
|
32.59 Тело массы M=0,5 кг совершает колебания на горизонтальной плоскости под действием двух одинаковых пружин, прикрепленных к телу одним концом и к неподвижной стойке-другим; оси пружин лежат на одной горизонтальной прямой. Коэффициенты жесткости пружин c1=c2=1,225 Н/см, коэффициент трения при движении тела f=0,2, при покое f0=0,25. В начальный момент тело было отодвинуто от своего среднего положения O вправо в положение x0=3 см и отпущено без начальной скорости. Найти: 1) область возможных равновесных положений тела-область застоя, 2) величину размахов тела, 3) число его размахов, 4) продолжительность каждого из них, 5) положение тела после колебаний.
|
|