Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями
Тело E, масса которого равна m, находится на гладкой горизонтальной плоскости. К телу прикреплена пружина жесткости c, второй конец которой прикреплен к шарниру O1. Длина недеформированной пружины равна l0; в положении равновесия имеет конечный предварительный натяг, равный F0=c(l-l0), где l=OO1. Учитывая в горизонтальной составляющей упругой силы пружины лишь линейные члены относительно отклонения тела от положения равновесия, определить период малых колебаний тела.
Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него  |
Решение задачи 32.22
(Мещерский И.В.)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
32.20 Груз M, подвешенный к неподвижной точке A на пружине, совершает малые гармонические колебания в вертикальной плоскости, скользя без трения по дуге окружности, диаметр которой AB равен l; натуральная длина пружины a; жесткость пружины такова, что при действии силы, равной весу груза M, она получает удлинение, равное b. Определить период T колебаний в том случае, когда l=a+b; массой пружины пренебречь и считать, что при колебаниях она остается растянутой.
|
32.21 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения груза M, если в начальный момент ∠BAM=φ0 и точке M сообщили начальную скорость v0, направленную по касательной к окружности вниз.
|
32.23 Материальная точка массы m подвешена к концу нерастянутой пружины с коэффициентом жесткости c и отпущена с начальной скоростью v0, направленной вниз. Найти уравнение движения и период колебаний точки, если в момент времени, когда точка находилась в крайнем нижнем положении, к ней прикладывают силу Q=const, направленную вниз. Начало координат выбрать в положении статического равновесия, т.е. на расстоянии P/c от конца нерастянутой пружины.
|
32.24 Определить период свободных колебаний груза массы m, прикрепленного к двум параллельно включенным пружинам, и коэффициент жесткости пружины, эквивалентной данной двойной пружине, если груз расположен так, что удлинения обеих пружин, обладающих заданными коэффициентами жесткости c1 и c2, одинаковы.
|
|