На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Точка массы m движется под действием силы отталкивания от неподвижного центра O, изменяющейся по закону F=k2mr, где r-радиус-вектор точки. В начальный момент точка находилась в M0(a, 0) и имела скорость v0, направленную параллельно оси y. Определить траекторию точки.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Точка массы m движется под действием силы отталкивания от неподвижного центра O, изменяющейся по закону F=k^2mr, где r-радиус-вектор точки. В

Решение задачи 27.54
(Мещерский И.В.)
<< Предыдущее Следующее >>
27.52 В вертикальной трубе, помещенной в центре круглого бассейна и наглухо закрытой сверху, на высоте 1 м сделаны отверстия в боковой поверхности трубы, из которых выбрасываются наклонные струи воды под различными углами φ к горизонту (φ<π/2); начальная скорость струи равна v0=√(4g/(3 cos φ)) м/с, где g-ускорение силы тяжести; высота трубы 1 м. Определить наименьший радиус R бассейна, при котором вся выбрасываемая трубой вода падает в бассейн, как бы мала ни была высота его стенки. 27.53 Определить движение тяжелой материальной точки, масса которой равна m, притягиваемой к неподвижному центру O силой, прямо пропорциональной расстоянию. Движение происходит в пустоте; сила притяжения на единице расстояния равна k2m; в момент t=0: x=a, x'=0, y=0, y'=0, причем ось Oy направлена по вертикали вниз. 27.55 Упругая нить, закрепленная в точке A, проходит через неподвижное гладкое кольцо O; к свободному концу ее прикреплен шарик M, масса которого равна m. Длина невытянутой нити l=AO; для удлинения нити на 1 м нужно приложить силу, равную k2m. Вытянув нить по прямой AB так, что длина ее увеличилась вдвое, сообщили шарику скорость v0, перпендикулярную прямой AB. Определить траекторию шарика, пренебрегая действием силы тяжести и считая натяжение нити пропорциональным ее удлинению. 27.56 Точка М, масса которой равна m, притягивается к n неподвижным центрам C1, С2,..., Сn силами, пропорциональными расстояниям; сила притяжения точки M к центру Сi (i=1, 2,..., n) равна kim*MCi Н; точка М и притягивающие центры лежат в плоскости Оху. Определить траекторию точки М, если при t=0: x=х0, y=y0, х'=0, у'=v0. Действием силы тяжести пренебречь.
online-tusa.com | SHOP