Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями
Гироскоп установлен на горизонтальной платформе L, вращающейся вокруг неподвижной вертикальной оси O1O'1 с постоянной угловой скоростью ω1 (ω1=2π рад/с). Гироскопом является диск K радиуса r=10 см, вращающийся вокруг горизонтальной оси O2O'2 с постоянной угловой скоростью ω2 (ω2=8π рад/с). Ось O2O'2 в свою очередь вращается вокруг вертикальной оси O3O'3 по закону φ3=2πt2 рад. В момент времени t=0 диск K лежал в одной вертикальной плоскости с осью O1O'1. Угол φ3 отсчитывается от этой плоскости в направлении, указанном на рисунке. Оси O2O'2 и O3O'3 пересекаются в центре диска K. Найти модули абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки A, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра AB диска K в момент времени t=1 c, если расстояние между параллельными осями O1O'1 и O3O'3 равно OO3=30 см.
Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него  |
Решение задачи 25.15
(Мещерский И.В.)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
25.13 Круговой конус катится без скольжения по горизонтальному диску, к которому он прикреплен вершиной Q. Диск в свою очередь вращается вокруг неподвижной вертикальной оси O1O2 с постоянной угловой скоростью ω (ω=2 рад/с). Скорость центра A основания конуса относительно покоящегося диска равна по модулю 15 см/с и направлена на читателя перпендикулярно плоскости рисунка. Найти модули абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки C касания основания конуса с диском, если OQ=QC=QB=BC=10 см.
|
25.14 Определить модуль абсолютного ускорения точки C, рассмотренной в предыдущей задаче, для момента времени t=1 с в предположении, что диск вращается ускоренно с угловым ускорением ε (ε=2t рад/с2), причем в начальный момент времени модуль угловой скорости был равен 2 рад/с.
|
25.16 Вдоль шатуна AB кривошипно-ползунного механизма OAB около точки C совершает колебания муфта M по закону s=CM=20 sin πt/2 см (ось s, направленная вдоль шатуна AB, имеет начало в центре C шатуна). Кривошип OA вращается вокруг горизонтальной оси O, перпендикулярной плоскости рисунка, против хода часовой стрелки по закону φ=πt/2 рад. Определить модули абсолютной скорости и абсолютного ускорения муфты M в момент времени t=0, если OA=10 см, AC=CB=AB/2=20 см.
|
25.17 Стержень AB длины 4√2 м скользит концом A вниз вдоль оси y, а концом B вдоль оси x направо. Точка A движется по закону yA=(5-t2) м. Одновременно вдоль стержня от A к B соскальзывает точка M. Определить модуль абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки M в момент t=1 c, если уравнение движения точки M вдоль оси s, совмещенной со стержнем, имеет вид s=AM=2√2t2 м.
|
|