Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
В условиях предыдущей задачи определить проекции угловой скорости вращения трехгранника xyz, если северная и восточная составляющие скорости точки подвеса соответственно равны vN и vE.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
В условиях предыдущей задачи определить проекции угловой скорости вращения трехгранника xyz, если северная и восточная составляющие скорости
Решение задачи 20.14
(Мещерский И.В.)


<< Предыдущее Следующее >>
20.12 Трехгранник Дарбу Оx0y0z0 на поверхности Земли ориентирован следующим образом: ось x0 направляется по абсолютной скорости V точки O (предполагается, что она движется по I поверхности Земли), горизонтальная ось у0 направляется влево от оси x°, ось z° вертикальна. Определить проекции угловой скорости трехгранника Оx0y0z0 если составляющие скорости точки O относительно Земли равны Vв и vN. 20.13 Гироскоп направления установлен в кардановом подвесе. Система координат x1y1z1 связана с внешней рамкой (ось вращения ее вертикальна), система xyz скреплена с внутренней рамкой (ось x вращения ее горизонтальна). Ось z внутренней рамки является одновременно осью собственного вращения гироскопа. Определить: 1) ориентацию оси z вращения гироскопа относительно географически ориентированных осей ξηζ (см. задачу 20.10), если поворот внешней рамки (оси y1) отсчитывается по часовой стрелке от плоскости меридиана (плоскость ηζ) и определяется углом α, а подъем оси z над горизонтом определяется углом β; 2) проекции на оси x, y, z угловой скорости вращения трехгранника xyz, предполагая, что точка O подвеса гироскопа неподвижна относительно Земли. 20.15 Движение тела вокруг неподвижной точки задано углами Эйлера: φ=4t, ψ=π/2-2t, θ=π/3. Определить координаты точки, вычерчивающей годограф угловой скорости, угловую скорость и угловое ускорение тела относительно неподвижных осей x, y, z. 20.16 Найти подвижный и неподвижный аксоиды внешнего колеса вагона, катящегося по горизонтальному пути, средний радиус кривизны которого равен 5 м, радиус колеса вагона 0,25 м, ширина колеи 0,80 м. Примечание. Колесо вращается вместе с вагоном вокруг вертикальной оси Oz, проходящей через центр закругления пути, и относительно вагона вокруг оси AB, т.е. вращается вокруг неподвижной точки O.