Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Коническое зубчатое колесо, свободно насаженное на кривошип OA, обкатывается по неподвижному коническому зубчатому основанию. Определить угловую скорость ω и угловое ускорение ε катящегося колеса, если модули угловой скорости и углового ускорения (их направления указаны на рисунке) кривошипа OA, вращающегося вокруг неподвижной оси O1O, соответственно равны ω0 и ε0.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Коническое зубчатое колесо, свободно насаженное на кривошип OA, обкатывается по неподвижному коническому зубчатому основанию. Определить угловую
Решение задачи 19.14
(Мещерский И.В.)


<< Предыдущее Следующее >>
19.12 Угловая скорость тела ω=7 рад/с, мгновенная ось его составляет в данный момент с неподвижными координатными осями острые углы α, β и γ. Найти величину скорости v и проекции ее vx, vy, vz на координатные оси для точки тела, координаты которой, выраженные в метрах, в данный момент равны 0, 2, 0, а также расстояние d этой точки от мгновенной оси, если cos α=2/7, cos γ=6/7. 19.13 Найти уравнения мгновенной оси и величину угловой скорости ω тела, если известно, что проекции скорости точки M1(0;0;2) на координатные оси, связанные с телом, равны vx1=1 м/с, vy1=2 м/с, vz1=0, а направление скорости точки M2(0;1;2) определяется косинусами углов, образованных с осями координат:-2/3, +2/3,-1/3. 19.15 В условиях предыдущей задачи определить ускорения точек C и B, если радиус основания равен R. 20.1 Искусственная горизонтальная площадка на качающемся корабле создается с помощью карданова подвеса. Ось y1 вращения внешнего кольца параллельна продольной оси корабля; угол поворота внешнего кольца обозначается через β (угол бортовой качки). Угол поворота внутренней рамки обозначается через α. Для ориентации колец вводят три системы координат: система ξηζ связана с кораблем (ось ξ направлена к правому борту, ось η-к носу корабля, ось ζ-перпендикулярна палубе); система x1y1z1 связана с внешним кольцом (ось y1 совпадает с осью η); система xyz связана с внутренним кольцом (ось x совпадает с x1). Положительные направления отсчета углов видны из рисунков; при α=β=0 все системы отсчета совпадают. Определить ориентацию (соответствующие направляющие косинусы) внутреннего кольца подвеса относительно корабля.