Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Движение точки задано в тороидальной системе координат r, ψ и φ. Найти проекции скорости и ускорения точки на оси этой системы отсчета.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Движение точки задано в тороидальной системе координат r, ψ и φ. Найти проекции скорости и ускорения точки на оси этой системы отсчета.
Решение задачи 12.36
(Мещерский И.В.)


<< Предыдущее Следующее >>
12.34 Корабль движется под постоянным курсовым углом α к географическому меридиану, описывая при этом локсодромию (см. задачу 11.13). Считая, что модуль скорости v корабля не изменяется, определить проекции ускорения корабля на оси сферических координат r, λ и φ (λ-долгота, φ-широта места плавания), модуль ускорения и радиус кривизны локсодромии. 12.35 Выразить декартовы координаты точки через тороидальные координаты r=CM, ψ и φ и определить коэффициенты Ляме (Ламе). 12.37 Точка движется по винтовой линии, намотанной на тор, по закону r=R=const, ψ=ωt, φ=kt. Определить проекции скорости и ускорения точки в тороидальной системе координат (ω=const, k=const). 12.38 Механизм робота-манипулятора состоит из поворотного устройства 1, колонны для вертикального перемещения 2 и выдвигающейся руки со схватом 3. Найти скорость и ускорение центра схвата при заданных φ(t), z(t), r(t).