Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Корабль движется под постоянным курсовым углом α к географическому меридиану, описывая при этом локсодромию (см. задачу 11.13). Считая, что модуль скорости v корабля не изменяется, определить проекции ускорения корабля на оси сферических координат r, λ и φ (λ-долгота, φ-широта места плавания), модуль ускорения и радиус кривизны локсодромии.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Корабль движется под постоянным курсовым углом α к географическому меридиану, описывая при этом локсодромию см. задачу 11.13). Считая, что модуль
Решение задачи 12.34
(Мещерский И.В.)


<< Предыдущее Следующее >>
12.32 Точка M движется по винтовой линии. Уравнения движения ее в цилиндрической системе координат имеют вид r=a, φ=kt, z=νt. Найти проекции ускорения точки на оси цилиндрической системы координат, касательную и нормальную составляющие ускорения и радиус кривизны винтовой линии. 12.33 Точка M движется по линии пересечения сферы x2+y2+z2=R2 и цилиндра (x-R/2)2+y2=R2/4. Уравнения движения точки в сферических координатах имеют вид (см. задачу 10.21) r=R, φ=kt/2, θ=kt/2. Найти проекции и модуль ускорения точки в сферических координатах. 12.35 Выразить декартовы координаты точки через тороидальные координаты r=CM, ψ и φ и определить коэффициенты Ляме (Ламе). 12.36 Движение точки задано в тороидальной системе координат r, ψ и φ. Найти проекции скорости и ускорения точки на оси этой системы отсчета.