Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Построить траекторию движения точки, годограф скорости и определить радиус кривизны траектории в начальный момент, если точка движется согласно уравнениям x=4t, y=t3 (t-в секундах, x и y-в сантиметрах).

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Построить траекторию движения точки, годограф скорости и определить радиус кривизны траектории в начальный момент, если точка движется согласно
Решение задачи 12.28
(Мещерский И.В.)


<< Предыдущее Следующее >>
12.26 Движение точки задано в полярных координатах уравнениями r=aekt и φ=kt, где a и k-заданные постоянные величины. Найти уравнение траектории, скорость, ускорение и радиус кривизны траектории точки как функции ее радиус-вектора r. 12.27 Движение точки задано уравнениями x=2t, y=t2 (t-в секундах, x и y-в сантиметрах). Определить величины и направления скорости и ускорения точки в момент времени t=1 c. 12.29 Кривошип O1C длиной a/2 вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси O1. В точке С с кривошипом шарнирно связана линейка AB, проходящая все время через качающуюся муфту O, находящуюся на расстоянии a/2 от оси вращения O1. Приняв точку O за полюс, найти в полярных координатах уравнения движения точки M линейки, отстоящей от шарнира C на расстоянии a, ее траекторию, скорость и ускорение (в начальный момент угол φ=∠COO1=0). 12.30 В условиях задачи 12.29 определить радиус кривизны кардиоиды при r=2a, φ=0.